⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣀⡈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢡⣤⣄⡈⠙⢧⠄⠄⠄
⣏⣉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠶⠤⣉⠙⠷⣼⣇⠄⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠄⠄⣿⣿⣶⣈⠙⣄⠄
⣿⣷⡶⠶⠶⠶⠒⠂⠄⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⣿⣿⣷⡶⠖⠄⣶
⣁⣤⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣓⠂⠄⣤
⠟⢛⣉⣥⣤⣶⡶⠛⢋⣉⡴⢟⣙⠶⣋⣿⣿⣿⠿⠛⠄⠛⠻⢧⡙⠾⢂⣄
⣾⣿⣿⡿⠓⣀⠐⠲⠞⣡⣶⠟⢁⣴⠽⠛⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⠉⣠⣌⠻
⣿⣿⣫⣶⣾⣿⡟⣠⣤⣤⠄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⢻⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡟
⠀⠀⠀⢀⡴⠞⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⡾⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣠⡟⠻⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⣃⢾⣿⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠃⠻⠀⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⢦⡆⢠⣤⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⠀⠘⠀⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠲⢤⣄⣀⣀⣀⣤⡴⠛⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⢾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀
⠀⠸⣽⣻⠃⣿⡿⠋⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⠉⡉⢻⣿⡌⣿⣳⡥⠀
⠀⢜⣳⡟⢸⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣼⣿⣇⢸⢧⢣⠀
⠀⠨⢳⠇⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢆⠀
⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠐⠈⠀⠀
⠀⢀⣀⣼⣷⣭⣛⣯⡝⠿⢿⣛⣋⣤⣤⣀⣉⣛⣻⡿⢟⣵⣟⣯⣶⣿⣄⡀⠀
⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿

⠀⠀⢀⣀⠤⠿⢤⢖⡆
⡔⢩⠂⠀⠒⠗⠈⠀⠉⠢⠄⣀⠠⠤⠄⠒⢖⡒⢒⠂⠤⢄
⠇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠈⡨⢀⠡⡪⠢⡀
⠈⠒⠀⠤⠤⣄⡆⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢕⠱
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣐⡐⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⢁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠀⠀⠀⡀⢄⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠄⡷⠢⠤⠤⠤⠤⢬⢈⡇⢠⣈⣰⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⢀⣺⡅⢈⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡿⠤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢺⣥⠟⢡⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢘⣷⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⢸⡏⠈⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣷
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠗⢹⣿⡟⠰⠷⠈⢻⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⢐⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣀⣼⠛⢷⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣉⡁
⠀⠀⠀⠤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢

░░░█▐▄▒▒▒▌▌▒▒▌░▌▒▐▐▐▒▒▐▒▒▌▒▀▄▀▄░
░░░█▐▒▒▀▀▌░▀▀▀░░▀▀▀░░▀▀▄▌▌▐▒▒▒▌▐░
░░▐▒▒▀▀▄▐░▀▀▄▄░░░░░░░░░░░▐▒▌▒▒▐░▌
░░▐▒▌▒▒▒▌░▄▄▄▄█▄░░░░░░░▄▄▄▐▐▄▄▀░░
░░▌▐▒▒▒▐░░░░░░░░░░░░░▀█▄░░░░▌▌░░░
▄▀▒▒▌▒▒▐░░░░░░░▄░░▄░░░░░▀▀░░▌▌░░░
▄▄▀▒▐▒▒▐░░░░░░░▐▀▀▀▄▄▀░░░░░░▌▌░░░
░░░░█▌▒▒▌░░░░░▐▒▒▒▒▒▌░░░░░░▐▐▒▀▀▄
░░▄▀▒▒▒▒▐░░░░░▐▒▒▒▒▒▐░░░░░▄█▄▒▐▒▒▒
▄▀▒▒▒▒▒▄██▀▄▄░░▀▄▄▀░░▄▄▀█▄░█▀▒▒▒