⠀⠀⣤⣲⣲⢤⠀⢀⡮⡯⡯⡦⠀⠀
⠀⢸⣳⡳⡯⣯⣀⡸⡽⡽⣽⣫⠀⠀
⠀⡸⠮⡯⡯⣗⣗⡯⣯⢯⣗⡯⡄⠀
⡞⢠⣖⢶⠒⡄⠀⣠⢶⡒⢠⠀⠈⢢
⢆⠘⠾⠽⠄⠃⠀⠙⠽⡥⡜⠁⠀⡞
⠈⠦⣀⡀⠀⠑⠒⠁⠀⠀⣀⣠⠜
⠀⠀⠀⢴⣩⠉⠉⠉⠉⡭⠆⠀
⠀⠀⠀⠀⠸⡰⠚⠒⢆⠇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⠛⣉⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⡴⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣶⣬⣙
⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⠿⠟⠰⢿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⢼⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿
⡿⢡⣾⣿⠟⣉⣤⣶⣶⣶⣦⡙⢇⠀⢀⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⢉⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣿⠝⣠⡙⠿⣿⣿
⢡⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡿⠟⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣾⣿⣿⣷⣬⣙
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣾⣿⡿⠿⠿⢋⣴⡄⢶⣦⣁⢠⡀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⡶⠆⠐⠲⠀⣶⣠⣿⣿⠇⣌⠻⢿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣦⠹⣳⣳⣕⢅⠈⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢈⢆⠟⠋⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠼⢐⢕
⣶⣶⣦⣝⢝⢕⢕⠅⡆⢕⢕⢕⢕⢕⣴⠏⣠⡶⠛⡉⡉⡛⢶⣦⡀⠐⣕
⢻⢟⣿⣿⣷⣕⣕⣅⣿⣔⣕⣵⣵⣿⣿⢠⣿⢠⣮⡈⣌⠨⠅⠹⣷⡀⢱
⠟⠈⢀⣀⣀⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢈⡋⠴⢿⡟⣡⡇⣿⡇⡀
⣠⣾⠟⡉⡉⡉⠻⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣦⣥⣿⡇⡿⣰⢗
⣿⡏⣴⣌⠈⣌⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⣉⣁⣄⢖⢕⢕
⣿⡇⢙⠁⠴⢿⡟⣡⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵
⣻⣿⣌⠘⢿⣷⣥⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠻⣿⣟⠿⠦⠍⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣑⣈⣻⢗⢟⢞⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⡈⢟⢕⢕⢕⢕⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣈

⢀⠔⠉⠉⠢⣀⠔⠉⠉⠹⣦
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⠇
⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟
⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠋
⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣦⠞⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠉⣴⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⢀⡤⠞⠛⠋⠉⣩⣿⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡠⠞⠁⠀⠀⣀⣴⣾⠟⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠒⠉⠁⠀⠀⣊⣀⣤⣴⠿⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠳⢦⣄⡀⠀⠠⢴⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡻⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢀⡾⠉⠀⠀⠀⠻⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣤⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⠖⠋⠀⠈⠻⢶⣤⣤⣤

⢠⣾⠿⢷⣄⣀⣠⠤⣤⠢⣤⣾⠏⣤⢹⡇
⠀⣼⣿⢸⣶⡝⣿⣿⣷⡘⣧⣸⣿⣾⣿⢸⡧
⢀⣽⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⠷⡄
⢸⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣥⡾⡇
⢸⣿⠿⠿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⢻⣿⣿⠶⡇
⢸⣿⣶⣶⣶⠾⣿⣿⣿⣦⣍⣥⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣷⠆
⢸⣿⣿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⢧⠀⠀⠀
⠀⣸⠀⠐⠳⣤⠀⠿⠾⠃⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀
⠸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀
⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠁⠀⠀⠀⠁⠓⠷⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀
⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⡅⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠓⠚⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠶⠶⠶⠖⠾⠽⠋⠉⠛⠉⠁