⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⠷⠄⠓⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠉⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠄⠄⠄⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠄⠄⡀⠄⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠄⠄⠄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡙⠻⠃⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠈⠉⢠⣾⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠄⣀⠄⠄⢿⡿⠟⠁⠄⠄⡠⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⡀⠄⠋⠄⢀⣀⣤⣴⣶⡶⠒⣆⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠘⠃⠄⠄⢀⡴⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣟⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿
⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠈⠙⠻⠿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠻⠃⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣾⠃⠄⡠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣤⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠉⠙⠷⠞⠁⠄⠄⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠻⢿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⠄⠄⠛⠛⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⠏⠄⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡼⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿
⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢠⣾⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿
⣀⡀⠄⠉⠛⠻⠿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⣸⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠄⠄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠃⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠄⠄⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠁⣾⣶⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡐⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⠠⠴⢾⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⣤⣤⠄⠛⠁⣴⣶⣶⣿⡿⠿⠃⠄⠄⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⡀⣼⣷⣄⡀⠄⠄⠄⠄⡀⣠⡶⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣤⣤⡤⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠂⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⠄⣤⣾⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠈⠻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠄⠄⢦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠆⣻⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⢸⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿