⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⡿⠛⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠙⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣦⣀⣠⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡁⢹⡏⠂⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢘⡇⠁⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⣤⣄⣾⣿⡷⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀
⠀⣼⠋⠀⣾⡟⣳⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⡇⠀⠀⠉⢱⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷
⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⣼⣿⠇⡀⢸⡿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢰⢰⣿⡿⢀⣸⣿⣤⣿⡈⡇⢿⣿⡿⢁⡎⢸⣿⡇⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⡇⣸⣤⣶⣶⣤⣽⣷⣼⡯⠐⠿⢇⣿⡿⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⡦⠂⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣧⣙⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠂⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣙⡇⠲⢀⣉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠋⣴⢀⣿⠃
⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡟⢠⣿⣿⢷⣦⢠⣤⣤⣤⠰⣶⣶⣿⠃⣼⣡
⠀⠀⢠⣿⡿⢠⣿⢡⣿⣿⠃⣾⡇⣸⢸⣿⣿⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿

⣠⣤⣄⣾⣿⡷⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀
⠀⣼⠋⠀⣾⡟⣳⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⡇⠀⠀⠉⢱⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷
⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⣼⣿⠇⡀⢸⡿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢰⢰⣿⡿⢀⣸⣿⣤⣿⡈⡇⢿⣿⡿⢁⡎⢸⣿⡇⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⡇⣸⣤⣶⣶⣤⣽⣷⣼⡯⠐⠿⢇⣿⡿⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⡦⠂⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣧⣙⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠂⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣙⡇⠲⢀⣉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠋⣴⢀⣿⠃
⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡟⢠⣿⣿⢷⣦⢠⣤⣤⣤⠰⣶⣶⣿⠃⣼⣡
⠀⠀⢠⣿⡿⢠⣿⢡⣿⣿⠃⣾⡇⣸⢸⣿⣿⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿

⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡿⣷⣮⣇⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⢚⣩⡭⢭⣭⣽⢹⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢡⣷⣿⢱⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣝⠻⣿⡏⣿⣿⣿⣿
⢡⡜⣿⢼⣿⣿⣜⣻⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣾⡹⣎⢻⣹⣿⣿⣿
⣿⣿⢎⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠿⠟⣱⣿⡤⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣫⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣣
⢏⣤⣤⣄⢰⣿⣿⣂⠉⢉⠛⢛⠛⣛⣛⠛⠋⠉⣡⣾⣿⣿⡿⣳⢇
⣾⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣴⣦⣽⣷⢀⣴⣿⣿⣿⡟⣱⡟⣾

⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡿⣷⣮⣇⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⢚⣩⡭⢭⣭⣽⢹⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢡⣷⣿⢱⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣝⠻⣿⡏⣿⣿⣿⣿
⢡⡜⣿⢼⣿⣿⣜⣻⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣾⡹⣎⢻⣹⣿⣿⣿
⣿⣿⢎⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠿⠟⣱⣿⡤⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣫⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣣
⢏⣤⣤⣄⢰⣿⣿⣂⠉⢉⠛⢛⠛⣛⣛⠛⠋⠉⣡⣾⣿⣿⡿⣳⢇
⣾⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣴⣦⣽⣷⢀⣴⣿⣿⣿⡟⣱⡟⣾