⠀⠀⠈⠡⡖⠖⠈⠈⠦⡀⠀⠀⠂⢀⣴⣞⣋⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣔⠠⢊⠝⠻⠞⢿⣞⢚⡘⠶⢚⠙⠻⢶⣝⠳⠶⣼⣂⡒⠠⣩⣾⢁⢺⡄⢈⠧⢭⡽⡿⢻⠿
⠰⠧⠤⠤⠅⠒⠂⠀⠐⠁⠉⠉⠋⠍⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠷⣾⢾⣿⣧⣴⣌⣤⣝⡋⠄⡙⢛⣷⣤⣉⢛⢛⣿⠳⢿⠾⣧⣈⠞⢪⠔⠃⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠒⡈⠑⢤⣉⢻⡿⢏⡛⣻⠿⣛⣛⣫⣿⣿⠿⣯⣁⡀⠈⠱⣯⡿⣎⡁⠀⠐⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⣿⣿⣿⣜⢧⡀⢃⠄⠀⣼⠛⣃⠘⢘⡿⡛⣻⠟⠛⠀⠀⠛⠿⢿⣧⣤⣼⣧⣼⣿⣧⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣸⣿⣿⢒⠞⠛⠻⡉⠉⢹⠝⢉⡿⠟⠉⠉⠁⠀⢤⡀⠀⣀⣐⡤⠶⠻⠏⠙⠫⢍⣉⠉⡙⢛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠀⣯⠀⢁⣾⣿⣿⡉⠑⢦⣀⠀⠑⢆⡜⠉⠀⠀⠀⢂⣠⠤⣤⠖⠻⠛⣎⢴⠁⠀⢀⢀⣩⣭⢿⣿⠿⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⠀⣀⠈⢠⠊⣺⡯⠬⠗⠋⠑⠒⠊⢙⡞⠓⠚⢷⣶⣶⠷⠲⠚⠛⠛⠲⠶⢬⡦⣴⠶⠚⠫⢁⣾⡋⢹⠀⠀
⠀⠢⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣈⣿⣄⡈⢀⣡⡞⢺⠁⠀⠈⢄⠀⢀⢴⠃⠄⠦⠶⢤⣉⣀⠙⠧⣔⢄⠀⠈⠋⠃⠭⣴⠵⠮⠽⣅⡀⠈⠘⣇⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣾⣿⣿⡿⢛⠛⠉⢀⣼⣿⡿⠋⡼⠃⣡⣬⢷⡻⡼⡭⢿⣧⣌⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠈⠉⠁⠚⠹⣧⡀⠠⠄⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠬⣆
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠁⡎⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠏⠀⠀⣇⣾⣿⡁⠀⢉⠉⠉⠹⠉⣿⣶⣰⣰⠶⢎⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡾⢿⠶⢶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠀⣀⣤⢞⣿⣿⣿⡙⢳⣿⢶⠗⡈⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣭⡑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠰⠒⠀⠐⠀⠈⠐⠂⠘⠳⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣼⣿⣿⣿⠐⢺⠫⠔⣊⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠁⠂⠢⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣔⣲⢴⡶⠛⠛⠋⠙⠛⠻⣭⣝⣉⡭⠿⠒
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠛⠀⢨⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⠀⢤⣀⣀⡠⠭⠋⠁⢀⠔⠋⠀⠀⠀⣄⡠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠡⠤⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠐⠁⠐⣪⠧⢂⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠃⠀⠠⠄⡀⣀⣀⡔⠃⠀⣀⠴⠊⠌⠂⠀⢸⠁⠙⠆⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⠐⡝⠉⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⡊⠉⠇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢺⢉⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀