⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣭⣭⠥⣔⣢⢂⡦⠘⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢃⣴⣌⣙⠡⠾⠿⠟⠵⠾⡿⢯⣿⣿⡤⡸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⡼⣿⣿⣿⡿⠛⠋⢀⣿⣷⣦⣌⣛⣛⣛⡀⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⢃⣞⢉⡹⣿⣿⡶⠶⠻⣟⣹⣿⠿⣿⣿⣿⡇⡀⣿⣿⣿
⣿⢁⡞⡎⠘⠃⣿⣿⣇⣠⣶⣿⠏⣵⠆⣍⣿⣟⢡⣷⠉⣿⣿
⡇⢼⣧⣧⣀⣀⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⣿⢸⣿⢈⣿⢸⠸⣿
⣿⡈⢿⣿⣿⣽⣽⣝⣛⣛⠛⢓⣶⣶⣶⣯⣾⡟⢸⡿⣼⠄⣿
⣿⣿⣦⢙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡅⠄⠺⡿⢸⣿
⣿⣿⡟⢸⣿⣷⣶⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽⡿⣆⢰⣿⣿
⣿⣿⡇⠛⠻⣿⡙⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠏⣾⡻⡇⢀⣿⢈⣿⣿
⣿⣿⣷⢀⣠⣿⣿⠜⡻⢹⠁⣀⣿⡟⢸⣇⢟⣸⣿⠋⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣆⠩⠉⠛⣰⡆⠘⣶⡿⢏⣠⡨⠙⠽⢋⣡⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⠟⣁⠤⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢣⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⢧⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⡦⣠⡟⢿⣿⣿⣿
⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣼⡟⣿⢇⠸⣿⣿⣿
⠃⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠑⡹⢦⣄⠀⠀⠉⠛
⠀⠀⠀⠀⢸⣹⡄⣧⡀⢸⠆⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠀♡
⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣴⣄⣠⣇⡀⣦ 𝒽𝒶𝓋𝑒
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ 𝒶
⡄⡀⠀⠀⠀⠉⠀⢤⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ 𝓁𝑜𝓋𝑒𝓁𝓎
⣧⣷⡠⡀⠀⢀⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ 𝒹𝒶𝓎
⣿⣿⣷⣿⣦⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣴⣶⣤⣀♡
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏

⡟⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠄⡀⢬⣭⣻⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿
⠃⣸⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣆⢹⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿
⠄⢻⡇⠄⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣆⠸⣆⠙⠛⠛⠃⠘⣿⣿⣿
⠄⠸⣡⠄⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⣠⣉⣤⣴⣿⣿⠿⠿⠿⡇⢸⣿⣿
⠄⡄⢿⣆⠰⡘⢿⣿⠿⢛⣉⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣉⣤⣶⣶⣾⣿⡄⣿⡿
⠄⢰⠸⣿⠄⢳⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇
⢷⡈⢣⣡⣶⠿⠟⠛⠓⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠇
⡀⣌⠄⠻⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠄
⣷⡘⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣠⣤⣶⣶⣾⡆⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄
⣿⣷⡘⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠟⠉⠄⠄⠄⠄⡄
⣿⣿⣷⡈⢷⡀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠟⣛⣋⣥⣶⣄⠄⢀⣄⠹⣦

⢰⣶⣶⣦⣝⢝⢕⢕⠅⡆⢕⢕⢕⢕⢕⣴⠏⣠⡶⠛⡉⡉⡛⢶⣦⡀⠐⣕
⡄⢻⢟⣿⣿⣷⣕⣕⣅⣿⣔⣕⣵⣵⣿⣿⢠⣿⢠⣮⡈⣌⠨⠅⠹⣷⡀⢱
⡵⠟⠈⢀⣀⣀⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢈⡋⠴⢿⡟⣡⡇⣿⡇⡀
⠁⣠⣾⠟⡉⡉⡉⠻⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣦⣥⣿⡇⡿⣰⢗
⢰⣿⡏⣴⣌⠈⣌⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⣉⣁⣄⢖⢕⢕
⢻⣿⡇⢙⠁⠴⢿⡟⣡⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵
⣄⣻⣿⣌⠘⢿⣷⣥⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢄⠻⣿⣟⠿⠦⠍⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡑⣑⣈⣻⢗⢟⢞⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⡵⡈⢟⢕⢕⢕⢕⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣈
⡵⡕⡀⠑⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⡠⡲⡫⡪⡪

⣿⣿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣇⠄⠠⠄⢀⡿⠏⣁⣢⡶⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⠙⣿⣿
⣿⣿⣆⣄⣰⠎⣠⡾⣯⢷⣟⡃⢌⣉⣉⡉⢍⣉⣤⡾⣞⡿⡯⡆⢺⣿
⣿⣿⣿⡿⢁⣼⢿⢽⢯⣟⢲⢸⢼⣯⠣⡪⣞⣯⢷⣻⡽⣯⣟⡇⣼⣿
⣿⣿⠿⢣⡾⡏⢟⣯⢿⡽⣦⢿⣽⢾⣼⣺⣻⣞⣯⢷⣟⣷⡻⠄⣿⣿
⣿⣧⢺⣺⣽⠤⠠⠘⢻⣽⢿⣿⣿⣿⣾⣗⡿⠺⠙⠻⣺⣞⡇⢰⣿⣿
⣿⠋⣼⣳⣇⣨⣤⢶⣿⣿⣬⣯⣝⣫⣿⣥⡀⡈⠰⣶⣟⣾⡻⠄⣻⣿
⣿⡂⡻⡚⡡⠑⠄⠌⠉⠻⠟⠋⢉⠉⠍⡙⢻⢶⡴⣗⣟⡾⣶⣄⢻⣿
⣿⣷⠩⢈⣄⡈⠄⠂⠁⠄⠂⠈⠄⢄⣂⡈⠢⠹⣝⣯⢷⢿⡕⢡⣾⣿
⣿⣿⢰⣿⣿⣷⠁⠪⠂⢀⠈⠄⡁⣿⣿⣿⣷⣦⣕⠮⣹⢹⢲⠈⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⠈⠄⠄⠄⡄⠄⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣌⠰⣾⣿⣿
⣿⣿⣄⢻⡽⠆⢄⠄⠄⠄⠐⠘⠈⠄⠳⣻⢿⣿⣿⣟⣷⣻⣳⣌⢻⣿