⢀⠠⢀⠀⠄⡀⠠⢀⠀⡀⠀⡀⢤⠤⢤⣀⡀⢀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⣄⠤⠔⠒⠒⠦⠤⢤⣀⠄⡀⢀⠠⢀⠀⠄⡀⠠⢀⠀⠄⡀⠠⢀⠀⠄⡀⠠⢀⠀⠄⡀⠠⢀⠀⠄⡀
⡀⠂⠄⡈⠐⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠀⢫⢠⣦⣤⣉⡑⠮⣄⠐⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄⡰⠤⡌⠴⡠⣅⢦⣈⣐⠠⢁⠂⠌⠐⠠⢁⠂⠌⠐⠠⢁⠂⠌⠐⠠
⠄⡁⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠌⣸⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣬⣍⣓⠚⠤⣅⡂⠄⡈⠄⡁⠂⠄⡈⠄⡁
⠠⢀⠁⠂⠄⠡⢈⠐⠠⢀⠁⢂⡼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡓⠦⣐⠠⠁⢂⠐⠠⠐
⢁⠂⠌⡐⢈⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠄⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠓⣬⡀⢀⠂⠐
⢦⡌⠐⡀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⠡⢈⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⢦⠀⠡
⠷⣬⡙⢤⡁⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢢⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⡄
⣟⠶⣙⢦⠙⡄⡈⠄⡁⢂⠐⣸⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘
⣏⢾⣙⢮⡃⢹⠀⡐⢀⠂⢰⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⣎⢗⢮⣣⡝⢸⠆⠐⠠⢈⡞⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣎⠯⣖⣣⠞⢸⠀⡁⢂⡼⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣏⠷⡳⣬⠃⢸⡀⠐⡬⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⡿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢯⡳⡝⠆⣼⣌⢣⡜⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡏⠁⣤⣾⣶⣷⣶⣤⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣣⠗⡭⣸⣿⣿⣦⣄⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣦⣦⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣉⣋⠛⣛⡛⠛⠻⠿⠿⠿⣿
⣖⡫⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡭⠛⠉⢁⣀⣀⣈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠝⠋⠋⡹⠓⠒⠲
⣧⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣴⣾⣿⣿⣷⣯⣯⣏⡻⠿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢰⠃⢀⠐⠀
⠷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣬⡙⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣀⣤⣤⣶⣆⠀⠀⠈⠙⢦⠀⠄
⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⠉⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⢠⡖⠊⠀⠀
⣳⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠾⠿⢿⣿⣿⣿⡗⣰⣿⡆⢣⠀⠌⠀
⣏⡳⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡠⣔⠲⣸⡿⢟⣫⣵⣿⣿⢷⠸⡄⠂⢁
⢯⡵⣹⢬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣨⣥⣷⣿⣿⡟⡿⣼⣟⣾⠨⡅⠐⡀
⡟⣴⢃⠨⣭⣇⣮⣙⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⠤⣤⢹⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣿⣿⢰⠃⡐⠠
⣻⢬⢏⡦⢌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠬⢓⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡼⠀⠄⠡
⣏⡞⢮⡵⢫⡖⣦⣉⣛⠻⠻⡟⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⡿⢿⡛⣿⣹⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠛⠏⣻⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠃⠐⡈⠐
⡯⣜⣳⢚⡧⣝⠶⣡⠀⣉⣡⣉⣝⣻⣿⢀⣀⣤⣶⣾⣿⡷⣴⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣋⡉⢙⣋⣛⣛⣛⣛⣹⣽⣭⣯⣷⣷⣾⣿⡏⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠏⡴⠁⢂⠡⢀⠡
⣝⡺⢴⡫⢞⡼⢭⡓⣧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣶⣭⡻⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⣿⣿⣿⠿⢡⠞⢀⠁⢂⠐⡀⢂
⣎⡵⢫⡵⣋⠞⣡⢋⣴⣿⣷⣬⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣭⣿⣽⣼⣿⣿⣿⡿⠟⣩⠔⠃⡀⠂⠌⡀⢂⠐⠠
⢡⣬⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠵⠊⡁⠄⠂⠄⡁⢂⠐⠠⢈⠐
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⡿⠛⣡⢤⢲⣒⡖⢦⠤⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⣛⢩⠔⠊⡁⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠐⠠⢈⠐⡀⢂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢟⣫⣹⠁⣡⣛⢦⢏⣧⢳⢺⣍⡻⢬⣛⡤⡘⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠋⠩⡌⡴⡄⠺⣉⠀⢂⠐⠠⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠰⡋⢓⡉⢶⠀⢂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡼⢳⡬⢏⡾⢴⣋⢷⡸⢭⣓⢧⡹⣕⡂⠙⢿⠁⠀⠀⠀⠀⣳⠈⡷⣡⠘⡄⠂⠌⠠⢁⠂⠄⡈⠐⠠⣈⠳⢬⡴⢃⡰⡄