⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⣛⣩⣭⣭⣭⣍⣛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⡹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⣡⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣎⠻⣿⣿
⣿⢏⣾⣿⠿⡇⣿⣿⠛⠋⢛⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠙⠛⣿⣿⢸⠿⣿⣷⡝⣿
⡏⣾⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿⣿⣿⢸
⣇⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣰⢈⢕⣠⣄⣊⢙⣁⣠⣄⡂⠅⣶⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣸
⣿⣷⣍⣛⣛⣩⢔⣃⡂⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠘⣘⡃⣍⣛⣛⣩⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠿⠇⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡪⠙⠿⣿⠿⠛⠅⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣾⡇⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣦⡀⠁⢸⡌⠻⣿⣿⣿⡽⣿⣿
⡇⣿⠹⣿⡇⡟⠛⣉⠁⠉⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠂⠈⠙⢿⣿⣝⣿
⠤⢿⡄⠹⣧⣷⣸⡇⠄⠄⠲⢰⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠄⠈⠻⢮
⠄⢸⣧⠄⢘⢻⣿⡇⢀⣀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⢀
⠄⠈⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣬⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⠛⠛⠙⢿⡿⠃⠄⢸
⠄⠄⢿⣿⡀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢠⡇⢀
⠄⠄⢸⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣫⣻⡟⢀⠄⣿⣷⣾
⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠊⢀⡇⣿⣿
⠒⠤⠄⣿⡇⢀⡲⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⣰⠇⠄⢸⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠹⣦⠰⡞⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⣿⠐⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⣄⠀⣿⣨⡇⠀⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⡶⠚⠉⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠙⠲⣤⡀⠀
⢀⡶⠋⠀⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠈⠻⡄
⣾⠁⠀⠀⠈⠀⣠⣂⡄⠀⠀⠀⣔⣢⠀⠈⠀⠀⠀⢹
⡇⠀⠀⢠⣠⣠⡌⠓⠁⠀⡀⠀⠙⠊⡄⢀⣀⠀⠀⢸
⢷⡀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠈⠓⡓⠂⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⡼
⠈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁
⠀⠀⢾⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢸⠀⠀
⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠊⠁⠀
⠀⠀⠀⠘⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢿⣼⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⢹⣁⠟

⠀⡆⠠⢀
⠀⢸⠁⠀⠀⠈⠉⠉⣥⡟⢳⡆⠀⢠⡄
⠀⢈⠄⠀⠀⠀⠀⢘⢯⣝⣯⢷⣤⣠⠆
⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⢻⣼⣗⡃
⠬⡅⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⠋⡋⠁
⠈⠀⠢⢀⠀⠈⠊⠀⠀⠉⠀⠈⡍⠀⠃
⠀⠀⠀⠠⠎⣣⠤⠖⠒⠒⣄⠉
⠀⠀⠀⠀⢄⡠⠀⠀⢀⠀⠘⠃⡀⡀⡄
⠀⠀⠀⠀⡇⠅⠀⠀⠎⠀⠀⠀⡌⢀⠇
⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠠⠈⠊⠑⠂⠊

⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣦⣄
⠄⢀⡄⡴⢾⣿⣿⡟⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣷⡀
⠄⡾⢸⣿⡎⣨⢻⢷⣿⣿⡏⢿⣿⠸⣿⢇⡋⢛⢂⣀⣀⡀
⢀⡖⢨⣭⣾⡇⠸⠈⡛⡝⡄⢸⠏⠃⠵⡌⣿⡎⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄
⠨⡆⣾⡇⡇⢧⡇⡈⠓⡉⠡⣆⣦⣷⠋⢰⡜⣦⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢶⡄
⠄⠙⠋⣾⢷⠘⣷⠓⣜⡠⢄⣿⣿⣿⡎⠚⠇⡿⡁⡌⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣦⢿⡄
⠄⠄⡼⣿⠈⠄⠙⣷⡙⢤⣿⣟⠋⡹⠟⢋⢘⠑⢘⢇⠹⡈⠴⢰⡋⡟⢿⡎⠁
⠄⢠⡇⣿⠄⠄⠄⣴⣶⣦⣰⠂⠄⢀⠄⡇⣆⠄⣸⣿⣷⣷⡃⡀⠁⠳⣼⠇
⠄⢸⠄⣸⡄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡸⡄⢧⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣎⣸⢃⡴⠋
⠄⢸⢰⢹⡇⠄⣿⣶⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡸⡶⣌⡑⠶⠾⠿⠋⢱⢹
⠄⢸⠈⣾⢻⢠⢿⣿⣷⣝⡛⣛⠿⣿⣿⣿⣦⣑⢚⣫⡧⣭⣛⡜⡞
⠄⠘⡇⠘⢧⠊⠸⣿⣿⣿⣿⡄⡝⠻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡿⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣞⠋⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠋⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⡻⠦⠤⢞⣉⡷⢦⣀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⠀⣧⡤⠤⠾⠀⠀⣀⣈⣷⣦
⠀⢀⡴⠞⣁⣀⣀⣠⡤⠤⠤⠶⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⢸
⡾⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⣴⠖⠢⣼
⡇⣠⣤⡀⢠⠴⠲⠤⠴⠋⢹⡆⡟⠀⣸⣇⣇⣤⡤⣼
⡿⠁⠀⣇⣼⣀⣠⡤⠴⠶⠞⠧⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸
⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠖⠒⠚⠛⠉
⣧⡤⠤⠴⠶⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀