⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠠⠛⠁⠀⠀⣴⣦⡄⠈⠙⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠃⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠙⠓⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠋⠀⠀⡐⠀⢀⣐⠀⠀⠠⢀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠁⠀⠀⠛⠋⠁⠀⢀⠐⠠⠀⠄⡁⠠⠀⢹⣿⣇⠀⠐⠀⠄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠂⠀⠄⠁⠠⢀⠂⠌⠀⠄⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠀⠻⠋⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠘⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠂⠀⠐⠠⠈⠐⡀⠄⠂⢁⠐⠈⡀⠄⠂⠄⠈⡀⠄⠀⠄⡈⠠⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠐⠍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠠⠁⠠⠁⢂⠀⠐⠈⠀⠀⠁⠠⠐⢀⠂⠐⠀⠐⠈⠀⠐⠀⠄⠈⠓⠀⠈⠠⠀⠀⠉⠉⢙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⠂⠄⠁⢂⠈⢀⠀⠀⣤⠇⠀⠈⠄⡐⠀⠠⠁⠀⢠⣤⣁⠂⡀⠀⢂⠀⠄⠁⠂⠁⠄⠠⠀⠀⠈⠁⠂⠉⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⢀⠐⠀⠠⠈⡀⠂⢀⠂⠀⠀⠋⠀⠀⠂⠄⠐⠈⡀⠄⠁⠈⢻⣿⣷⣄⠀⠀⢂⠐⠈⠠⢈⠀⢂⠈⠐⠠⠐⠀⡀⠀⠉⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠄⠐⠀⡁⠠⢀⠁⠂⠠⢀⠁⡐⠈⢀⠁⠠⠀⠈⡀⠀⠉⠛⠉⠀⢀⠂⠠⠁⢂⠀⠂⠄⠠⠁⡐⠈⡀⠄⠐⠀⠀⢸⠿⣟⠋⠁⠀⣿⠀
⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⡁⠠⠐⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠄⡈⠀⠄⠁⠄⠁⡀⠐⠀⠠⠀⠂⠠⢀⠁⡐⠀⠄⠁⠂⠀⡄⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿
⡯⠀⠀⠀⢰⣴⣏⣑⡒⠲⠤⣥⣄⣂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠈⢀⠐⠈⢀⠂⠈⠄⠀⠐⠀⠀⠂⡁⠐⡀⠠⠀⢀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿
⣿⡀⠄⠐⣦⣬⣍⣉⣉⣙⣒⣂⣂⣩⢍⠁⠸⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣿⣿⣿
⣿⣷⣤⣀⠀⠒⠒⠲⠒⠒⠒⣐⣀⣥⣤⣴⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⣶⠤⣶⣤⣤⣀⠄⣀⣀⣀⡀⣀⣀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⣭⣙⣛⣿⣤⣽⣿⡿⠃⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⢀⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣍⡛⠿⠿⠛⠋⡉⢄⠀⠀⣴⣿⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢂⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣷⡀⢀⣠⣲⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣼⣿⡈⠻⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠀⢀⣤⣶⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣧⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣰⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠒⣆⠲⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣁⣈⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣁⣁⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⡟⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠿⠿⡿⠖⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣉⠛⠛⠂⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣶⢶⣶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿