Teorema lui Thales este un rezultat fundamental în geometrie, formulat de Thales din Milet, unul dintre primii matematicieni și filozofi ai Greciei antice. Acest teoremă are mai multe enunțuri în funcție de context, dar cele mai importante sunt legate de geometria triunghiurilor și a cercurilor. Vom explica două forme principale:

1. Teorema lui Thales în contextul triunghiurilor
Aceasta afirmă că, dacă într-un triunghi o linie trasată este paralelă cu una dintre laturile triunghiului, atunci aceasta împarte celelalte două laturi proporțional.

Enunț:
Dacă
𝐷
𝐸
∥
𝐵
𝐶
DE∥BC, într-un triunghi
𝐴
𝐵
𝐶
ABC, atunci:

𝐴
𝐷
𝐷
𝐵
=
𝐴
𝐸
𝐸
𝐶
.
DB
AD
​
=
EC
AE
​
.
Demonstratie (intuitivă):
Linia
𝐷
𝐸
DE, fiind paralelă cu baza
𝐵
𝐶
BC, creează triunghiuri similare:
△
𝐴
𝐷
𝐸
∼
△
𝐴
𝐵
𝐶
△ADE∼△ABC, deoarece unghiurile corespunzătoare sunt egale. Din proprietatea triunghiurilor similare, raporturile dintre laturi corespunzătoare sunt egale, ceea ce duce la formula de mai sus.

2. Teorema lui Thales în contextul cercurilor
Aceasta afirmă că, dacă un triunghi este înscris într-un cerc și unul dintre laturile sale este diametrul cercului, atunci acel triunghi este dreptunghic.

Enunț:
Dacă un triunghi
𝐴
𝐵
𝐶
ABC este înscris într-un cerc și
𝐴
𝐵
AB este diametrul cercului, atunci:

∠
𝐶
=
9
0
∘
.
∠C=90
∘
.
Demonstratie:
Fie
𝑂
O centrul cercului.
𝐴
𝐵
AB fiind diametru,
𝑂
𝐴
=
𝑂
𝐵
OA=OB. Unghiul
∠
𝐴
𝐶
𝐵
∠ACB este unghiul format de două raze ale cercului și este unghi înscris. Proprietatea unghiului înscris spune că el este jumătate din unghiul central corespunzător aceluiași arc. ♥♥♥ unghiul central este
18
0
∘
180
∘
, unghiul înscris
∠
𝐶
∠C este
9
0
∘
90
∘
.

Dacă simți atracție față de animale, este important să cauți ajutor profesional. Un psiholog sau un psihiatru te poate ajuta să explorezi aceste gânduri și să le înțelegi mai bine, oferindu-ți sprijin pentru a le gestiona într-un mod sănătos.

Dacă simți atracție față de animale, este important să cauți ajutor profesional. Un psiholog sau un psihiatru te poate ajuta să explorezi aceste gânduri și să le înțelegi mai bine, oferindu-ți sprijin pentru a le gestiona într-un mod sănătos.

Dacă simți atracție față de animale, este important să cauți ajutor profesional. Un psiholog sau un psihiatru te poate ajuta să explorezi aceste gânduri și să le înțelegi mai bine, oferindu-ți sprijin pentru a le gestiona într-un mod sănătos.