⢸⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠆⠀⣰⡗⣿⣿⠃⠀⠀
⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢚⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⢰⣾⣿⡄⠀⣠⣷⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠋⠉⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣥⣤⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿
⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣦⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⢻⡏⠀⣥⣀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣵⣿
⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡆⢠⠈⠈⠿⠁⠘⣠⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⡟⢋⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣸⣿⣿⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠙⣿⡏⠀⠀⢻⡿⠉⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢻⣿⣼⠀⠀⣷⡄⡄⣼⡀⢠⣼⡷⠀⠀⠀ ⠀
⢀⣷⣤⣄⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⣠⠀⠀ ⠀
⢸⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀
⠀⣦⣿⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀
⠀⠸⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡷⠀⠀ ⠀
⢀⣿⡟⠀⠀⠀⢠⢻⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⢻⣷⡀⠀
⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢈⣿⣿⠀
⣸⣿⢿⣌⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠇
⠉⠻⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠟

⡶⠶⠂⠐⠲⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶
⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿
⣿⣷⣀⠀⠈⠛⠢⠥⠴⠟⠂⠀⠀⠀⠉⣛⠉⠁⠀⠐⠲⠤⠖⠛⠁⠀⠀⣐⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣦⣿⣿⣿⣆⣴⣠⣀⣀⡀⣀⣀⣚⣿⣿⣿⢳
⣧⠉⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⣿
⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣘⠋⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣭⣛⣛⣛⣯⣷⣿⣿⠿⠟⠋⠉⣴⣿⣿⣿
⢠⠖⢲⠀⠀⡖⢲⡄⡴⠒⠆⡖⠒⠂⠀⣶⠲⡄⢰⡆⠀⡖⢦⠀⡆⢰⡆⡴⠒⣄
⢨⠟⢻⠀⠀⣏⣉⠇⢧⣀⡄⣏⣉⡁⠀⣿⠚⢡⠗⠺⡄⣏⣹⠆⡏⢹⡇⢧⣀⡞
⢰⣒⡒⠰⡄⡴⠀⡶⢲⡆⢢⣀⡖⠀⠀⡖⠒⠲⢰⠒⣦⢀⡶⡄⠒⢲⠒⢲⣆⣀
⠸⠤⠽⠠⠽⠁⣴⠧⠼⣧⠤⠟⠀⠀⠈⠧⣤⠤⠸⠉⠁⠞⠒⠳⠀⠸⠀⠸⠧⠼