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⣿⣿⣾⣿⡽⣪⢣⢳⢹⢜⢮⣫⡳⡽⣽⡺⣞⣗⣿⢽⡾⣷⣻⡯⣿⣺⣳⢯⢯⠂⡀⡏⣎⢗⡝⡮⣳⣳⣳⣳⣻⢾⡽⣟⣿⣻⣿⣽⣯⡿⣯⣿⣻⣿⣺⣽⣿⣻⣿⣻
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⣿⣿⣾⣷⣿⢿⡵⡹⡜⣎⢧⢳⡱⡣⡇⡗⡝⣎⢞⢮⣫⡳⣝⣞⢮⡳⡳⣕⢕⣳⣶⠮⡪⡪⡪⣪⢪⢎⢮⣪⢫⡳⡳⣝⡮⡯⡯⡯⣳⡳⡽⣝⣞⢼⣿⣾⣿⣿⣽⣾
⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⡱⡝⣜⢜⢎⢮⢺⢸⡱⣹⢸⢕⣗⢵⢝⡮⡮⣳⢽⢝⢮⡣⣻⣿⢱⢱⢱⢕⢵⢹⡪⡳⣕⢗⢽⢝⡮⡯⣫⢯⢯⣳⣫⢯⣺⡪⣷⣿⣾⣿⣾⣿⢿
⣿⣿⣾⢿⣾⣿⣻⣿⡪⣎⢗⢝⡜⡎⡇⡗⣕⢝⢮⢮⣫⡳⣝⢮⣗⢽⢽⢵⢝⣜⣿⢪⢪⡪⡎⣗⢵⢝⢞⢮⡫⣏⢷⢽⢽⢽⢝⣗⣗⢷⢝⣞⢮⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿
⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⡮⡪⡧⡳⡹⡜⣎⢮⢳⡹⣪⡺⣺⡪⣗⣗⢯⡳⡽⣕⢽⣷⡱⡕⡵⡹⡜⣎⢗⡽⡵⣝⢮⢯⢯⡳⣯⣻⣺⡪⣯⣳⣹⣿⢿⣷⣿⣾⣿⣾⣿
⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣻⣿⣽⣿⣝⢼⡱⡝⣎⢮⢪⢮⢺⡪⣞⢞⢮⡳⣕⢯⢏⡯⣞⠘⡇⢪⡪⡺⡜⣕⢗⣝⢮⡫⣞⢽⣝⣗⣟⣞⢮⣞⢮⡳⣷⣿⢿⣿⢿⣾⣿⣾⣿⣾
⣿⣿⣾⣿⣾⢿⣻⣽⣿⣽⡿⣾⡜⡮⡺⡸⡕⣕⢧⡫⡮⣫⡳⣝⢮⢯⣳⣻⠪⠀⠄⠐⡇⣗⢝⢼⢕⢗⣗⢽⣺⡳⣳⢵⡳⡽⣕⣗⣯⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣾⣿
⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣟⣯⣟⡎⢳⡹⡜⡮⡺⣜⢝⢮⡺⣕⢯⣳⡳⠣⠈⠄⠂⠁⠘⢜⢎⢗⣝⣕⢗⡽⣺⡺⡵⡯⡯⣻⢺⣾⣯⣷⣿⣯⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿
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⣿⣿⡾⣿⣻⡯⡿⡽⡽⡝⡵⡹⡜⣕⢕⠄⢐⠠⠐⢈⠨⠈⠄⢂⢐⠐⠠⠨⠀⠅⠠⠐⠀⠅⠨⠐⡀⠂⠄⢂⠂⠄⡂⠌⡐⣰⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣽⣷⣿⢿⣽
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⣟⣟⢮⢯⢮⢳⡱⡝⣜⢎⢇⢏⢮⢪⢣⢳⡱⡕⠄⠂⡁⠌⠐⠐⡈⠄⠡⠁⠂⠄⠂⡈⠐⡈⢐⠠⠈⠌⠠⠨⠐⢐⢀⣾⡿⣯⣿⡿⣷⣿⢿⣽⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣿
⡷⣝⢵⡳⡕⡧⡳⡹⡸⡜⣕⢝⢜⢎⢇⢧⠣⠋⠄⡁⠄⠂⡁⠁⠄⠨⠀⠅⠁⠄⢁⠀⠡⠀⠂⠄⠡⠈⠄⠡⠈⠄⢛⠻⢟⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣟⣯⣷⣿⣟⣯⣷⣿⣿

⡟⡮⡢⣻⣿⣺⢷⡿⣷⣟⣾⣻⣽⣻⣽⡾⣷⠁⠄⠄⠄⡂⠅⠠⡨⡐⡒⡬⡣⡯⣝⢽⣪⡺⡚⡿⣽⢯⣟⣾⢯⣯⣯⣿⣳⣻⣺⢝⡝⡾⣝⣗⢟⢀⠂⢝⢮⢺⢜⢎
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⡵⡳⡵⡱⣹⣟⡿⣽⣗⣿⣻⣷⣻⣞⣿⠞⢀⠬⠄⠂⠄⠂⡀⢂⠡⡪⣣⡫⡪⡪⡺⣪⡻⣚⢮⢪⢷⣛⣿⣟⣿⢿⣟⣷⣿⣳⣿⣾⣽⢦⣳⣳⢽⡄⠌⡀⡯⡺⡜⣎
⡵⣝⢮⣣⢣⣷⢻⡳⣟⣞⣞⣷⣻⠾⡙⣴⢣⠇⠂⠁⢀⠡⠄⠄⠐⢕⢵⢹⣪⠘⢜⢮⡺⡵⣝⢜⢝⡃⠚⣟⢾⠻⣟⣟⣟⡿⣽⣾⣻⡽⣞⡮⣗⡇⢂⠄⢳⡹⡪⡮
⣮⣳⣳⣽⣺⢺⣵⣯⢿⣯⣷⢿⣽⠞⣼⠣⡻⠄⠌⠠⠐⠄⠈⠄⠄⡑⢱⢱⢱⢹⠐⣕⢕⢯⢎⡗⣕⠜⠄⠕⡑⡁⠄⠙⣾⢽⢿⢞⡯⡟⡯⡻⡹⣳⠠⠈⢸⢜⢵⡹
⡫⣿⣷⣟⡾⡜⣷⣻⣯⡷⣿⢽⢿⢀⠷⠂⠌⠠⠁⠠⠐⠈⢀⠈⠄⡐⠠⢑⢑⢕⢑⢨⡣⣏⢧⡫⣪⠂⠄⠅⠠⠐⠄⠁⢸⢹⢪⢣⢓⠝⡜⢌⠇⡇⠅⡈⢈⢮⡳⡹
⢌⢿⣿⣞⣯⣺⣸⣗⡯⣿⣻⣦⣭⢤⠂⠌⡐⡜⠄⠄⠐⠄⡂⠄⠄⠕⠄⠒⠔⢌⡂⠂⢣⢳⢝⢎⢮⢣⠂⠄⠂⠈⠄⠁⡜⡸⡘⡌⢎⠜⢌⠆⡇⡎⡇⡀⠂⡧⣫⡺
⢂⢇⢿⣿⢵⢯⣳⡳⣫⣷⣷⣳⡳⡷⢑⣵⠠⢁⠂⡈⠄⡂⢐⠈⡀⢑⠡⢁⠅⢕⠌⠌⡀⡏⡮⡳⡕⡕⣅⠄⠂⠁⠈⣴⣺⣺⣼⣪⢷⣟⣿⢸⡸⣮⡧⠄⠂⣏⢮⡺
⡑⢌⢺⣻⢯⡺⡜⣎⢇⢷⣫⣏⠯⡏⡦⠏⢐⠄⠂⡠⡁⠄⠂⢁⠄⢂⢐⠐⡈⠢⢑⠡⠠⠘⢸⠸⡜⣎⢲⢠⣢⣥⣯⢷⣻⣺⣞⢾⢽⣽⣾⣳⢽⣞⣿⠈⢄⣗⢵⣫
⢌⢊⠆⣿⢽⠪⡺⣜⢮⣳⣟⣾⣵⣔⡄⡈⣀⠄⠄⡇⡐⠄⡀⠠⠄⠠⠄⡠⡨⡬⣢⢬⢔⢀⠐⢍⢎⢎⢆⢇⣿⣳⣯⢿⡽⣾⣺⢯⣟⣾⣳⣯⣻⢽⣺⠄⠅⢻⢕⢗
⢢⠡⡣⡫⣟⡇⣍⢪⢱⢿⡷⣿⢾⡷⣧⠣⠻⣵⡀⠭⣶⠁⢀⢠⢰⣀⠢⡪⡪⡪⡎⡧⡣⡣⢨⠨⢪⢪⢪⢢⢹⣷⣻⡯⣟⡷⡯⣟⣞⣷⣻⣞⡾⣝⣾⠄⠅⢬⡯⡮
⢁⢃⠊⠌⡓⢛⢘⢘⠘⣟⣯⡿⣿⣾⣽⢝⢵⠥⣍⢤⣒⣇⢂⢊⢒⢜⡌⡎⡮⡺⡪⡧⡳⡬⡢⢁⡃⡣⡃⡇⡏⣷⣿⡽⣯⡿⣽⣻⣺⣞⡷⣯⡿⡽⣞⡇⢕⣳⢽⢽
⠠⢂⠌⠔⣐⢒⢖⣔⠪⣺⣳⣻⢯⢓⡽⣇⢯⡫⣎⢯⣿⡽⡃⡎⡜⣜⢎⢎⢮⢣⢳⢕⢝⠘⠈⠄⠨⡂⢎⢢⢣⢣⢻⡽⣷⣻⣗⣿⣺⢷⣻⣯⣟⡮⣟⣧⠫⡓⡝⣜
⠨⡐⢌⢌⠢⡡⡱⣳⢕⢕⢷⠽⢵⢕⢽⢯⢪⢮⡪⡮⣷⠑⢕⣜⣼⡼⣪⠳⢃⢉⡠⡢⡕⡆⡇⡆⡄⢊⢪⢸⢰⢱⢑⢿⡿⡾⡻⠾⠻⡛⢓⠛⢋⢛⢙⢺⣷⢵⣢⢂
⠨⢐⢁⠂⠅⡂⡂⡢⢡⠢⡑⢜⢰⢑⢕⢕⡗⣗⣝⠮⡥⣄⡂⡁⡓⢋⠐⣬⢼⣳⣽⢮⡺⡜⡎⡎⡎⡢⠑⢌⠆⡇⡇⡇⡢⢂⠂⠅⡅⡆⡢⢈⢐⢀⡂⠌⣾⡛⡊⡢
⠨⡂⠢⠡⡑⣌⠂⢎⢢⠣⡱⡱⡑⡕⡕⣕⡯⣷⣷⣿⢿⣟⣿⣰⢐⣠⣵⣿⢿⣟⣿⣟⣿⣮⡳⡕⣕⢕⠥⡐⠡⡣⢪⠪⡪⡐⡨⡐⡊⡇⡎⡦⡦⡦⣻⢴⢸⡪⢐⠨
⠨⠨⡈⡪⡐⢕⠅⢱⣱⢱⢹⢵⡻⣜⢞⣾⡿⣿⣻⣾⣿⢿⣽⢖⣠⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣟⣮⢎⡎⡎⡎⢆⠪⡘⢜⠔⣕⢬⢢⢣⣣⢭⡫⡷⣝⢮⢳⢑⢜⠄⡪
⠨⢌⢂⠦⡪⠊⡊⠼⠖⡵⠑⠽⣽⢾⣻⣿⣻⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣴⣿⣻⣟⣿⣻⣽⣾⡿⣾⢷⣻⣽⣗⣧⡣⡣⡣⡣⡨⠢⣃⢳⣵⣽⣮⣾⣮⡮⠿⡸⣚⡜⡔⡕⢅⠪
⠪⠎⣆⣫⣪⠠⠠⠄⢃⢕⡅⣼⢾⣿⣻⣟⣿⢿⣽⡿⣯⣿⢽⡷⣿⡽⣯⣿⣻⣻⢷⣟⣯⢿⣻⣞⣗⡷⡽⡜⡜⡔⢜⠨⠢⡩⠏⡧⢑⢀⢪⢪⢘⡝⡮⡪⡪⢹⡸⣨
⠨⠢⡱⣺⣻⠠⢂⠈⠄⢕⢧⣟⡿⣞⣯⣿⣻⢿⣽⣻⡽⡞⣞⣯⢷⢿⡽⡾⣽⢽⣻⣺⢽⣻⣺⣺⡺⣝⢮⢣⡣⡣⡣⡑⡑⡘⢜⣞⣦⢶⣼⣼⡼⣮⣾⣼⡵⡵⣿⣕
⡨⡱⡸⠊⢟⠊⠆⡊⢜⢸⢚⢾⢽⢯⢷⢯⢿⢽⣺⡳⡻⡂⡳⢽⢽⢽⡺⣝⣗⢯⡳⣝⢗⡳⣕⢧⢫⢎⡎⡇⡇⡇⡎⡌⢆⠣⡙⣿⣾⣧⡷⣶⣵⣿⡾⣞⠯⠿⠻⡺
⢐⢐⠨⠄⠂⠌⡂⠢⢑⢕⢍⢗⢽⢝⡽⡽⣝⢝⢞⢎⡳⡐⢱⢱⢱⢳⢹⢪⡪⡳⡹⣜⢵⡹⡸⡜⡎⡎⡎⡎⡎⡪⡸⡨⢢⠡⢊⢛⢑⠩⠉⡃⠅⢐⠠⠁⠡⠈⠄⠂
⢐⢐⠨⠠⠁⡐⠨⠨⡐⢅⢣⢣⢣⢣⢣⢳⢱⢹⢸⠸⡐⡂⠑⢜⠸⡘⡜⡜⡜⡜⡜⡜⣜⢜⢎⢎⢎⢎⢎⠎⡎⡪⡪⡸⡐⢅⠢⠐⠄⠄⠁⡀⢈⠄⠄⠁⡈⠠⠈⠄
⠰⡐⢡⠡⠥⢂⠜⢄⢣⢑⢑⢌⢎⢪⠪⡪⢣⢃⠇⡕⡑⢌⠈⠢⢑⢑⠌⡆⡣⡱⡑⡕⢕⠱⡑⡅⢇⠕⡅⡣⡱⡑⡜⢔⠱⡑⢌⠄⠐⢀⠐⠄⡀⠄⠐⠄⠄⠐⠄⠁
⡾⣼⣲⣤⣬⡴⣞⣶⡦⡑⢌⠢⡊⡢⠣⡑⠥⡑⡑⠌⠌⠔⠠⠈⠄⠅⡑⠌⡂⡊⡢⠪⡘⢌⠪⡘⠔⢅⠣⡊⡢⡱⡘⡜⢜⢌⠢⠄⢁⠄⠄⠂⠄⠄⠂⠐⠄⠂⢁⠄
⠛⠊⠌⠌⠊⠚⡀⠄⠨⠨⡂⢕⢐⠌⡪⠨⡊⠔⡡⠡⠡⠁⡁⠄⠂⠁⢀⠡⠈⡂⡊⠌⢌⠢⡑⢌⢊⠆⡕⢌⢆⢎⢜⢌⠖⢔⢑⠄⢀⠄⠄⠐⠄⠠⠐⠄⢈⠐⢀⠂
⠄⡁⠂⡈⢀⠁⠠⠐⠈⢌⠢⡑⢄⢕⠨⡢⢌⢆⢦⢱⢨⢂⠢⠡⠠⠄⠄⡀⡂⡢⠢⡑⡤⡱⡨⡢⡱⡱⡪⡪⡪⢪⠢⡃⡇⢕⢐⠄⠄⠄⠄⠐⠄⠐⠄⠐⢀⠨⠄⠄
⠄⠄⠂⠠⠠⠂⠐⢈⠄⠢⢑⠨⡂⢎⢪⢪⢪⢣⢳⢱⢕⢕⢕⢅⠅⠅⡀⡐⠌⡜⡸⡘⡔⡕⡕⡕⡝⡜⡜⡜⡜⢜⠜⡜⢌⠢⡑⠄⠐⠄⠐⠄⢁⠈⢀⠁⡀⠐⡈⠠
⠄⡐⠈⠄⠂⡈⢀⠂⠐⠈⢐⠅⡪⠨⡢⢣⠣⡣⡣⡣⡣⡣⡑⡆⡣⡁⡂⡐⡑⢌⠆⡇⡕⡕⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡸⡘⡌⢎⢌⠪⡐⠁⢈⠄⢁⠈⠄⠄⠂⠠⠄⠂⡐⢀
⠄⠠⠈⡀⢁⠠⠄⠠⠐⠈⠄⠪⡐⡑⠌⢆⠣⡣⢪⠪⡪⡊⢎⢢⢑⠔⡐⢐⠨⡂⡣⡱⡘⡌⡎⡪⡪⡪⡪⢪⢘⢌⠪⢢⠡⡑⡐⠈⢀⠠⠄⠄⢁⠐⢈⠄⠂⡁⠄⠂
⠄⠡⠐⠄⠄⠐⠄⠂⠐⠈⢀⠁⡢⠨⡊⡢⠱⡘⢔⢕⠱⡘⡌⡢⡑⢌⢐⢀⢂⢊⠢⡱⡘⡌⢎⠪⡊⡆⡣⡑⢕⢌⠪⠢⡑⢔⠈⠠⠄⠄⠐⠄⠄⠂⡀⠂⡁⠄