⣿⡽⣯⣿⣻⣽⣯⣿⣻⣽⢿⣽⣟⣿⣻⣟⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣻⣿⢿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣽⣯⣿⡽⣿⡽⣿⡽⣿⣽⣻
⣷⢿⣻⣾⣻⡾⣷⣻⣽⣟⣿⣽⣯⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣯⣯⣯⣯⣯⣯⢯⣿⣻⢿⢿⣽⣿⣯⣿⣻⣿⣽⣿⣽⣾⢷⣻⣽⣯⡿⣯⡿⣷⣻⣽
⣟⣿⣽⢷⣟⣿⢯⡿⣷⢿⠫⡃⢆⢒⠔⠔⠜⣯⡙⡛⡿⢿⣿⣿⣾⣿⢟⡵⡓⡇⡫⡚⡺⢾⣺⢾⣺⣻⣞⢗⣯⢗⡯⣝⢯⣿⣿⣷⣿⣾⢿⣾⢿⣻⣽⣾⣟⣯⡿⣯⡿⣾
⣿⣳⣿⣻⣽⣟⣿⣟⣿⡇⢕⢌⡪⡐⣅⡑⡥⡙⣷⡕⢌⠪⡘⠜⢏⠿⣽⡺⡬⣊⢢⢱⠨⡒⠬⡹⠽⣞⣵⢿⡽⣯⢻⢮⢗⣞⣿⣾⣿⣾⣟⣿⢿⣻⣽⡾⣯⣿⡽⣿⣽⣯
⣿⣽⢾⣻⣷⣟⣯⣿⡽⣇⡣⡂⡪⡘⢖⠗⣗⢷⡘⣿⣧⡪⢬⢈⡊⡎⡤⣉⠛⠮⣳⡲⣕⡱⢱⢨⠱⡸⡘⢟⡞⡽⡝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⡿⣟⣿⣻⣯⣷⡿⣟⣾⣯
⣿⢾⣿⣻⣾⣟⣯⣿⣿⣷⣝⢼⢰⢪⣢⣾⣾⣿⣷⡸⢿⣿⢑⣧⣧⡱⡱⡪⡪⡕⡤⡙⠺⡺⣪⣂⡣⡑⡜⢌⠺⢝⣾⣿⡟⢧⡣⣿⣿⡿⣿⢻⣿⢿⣻⣯⣿⡾⣿⣻⡿⣾
⣿⣻⣽⣿⢾⣟⣿⣟⣷⣿⣿⣧⣷⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣧⢹⢛⣿⣮⡻⡿⣗⢧⣣⣃⢣⢙⢜⢄⢕⠳⣝⢬⡨⡢⢣⣿⣿⡯⣪⢣⡪⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣟⣯⣿⣻
⣿⣯⣿⣾⡿⣿⣷⣯⣟⣽⣽⡽⣽⢝⣮⣟⣿⣻⣿⣿⣧⢹⢽⣿⣯⣯⠪⣷⣿⣿⣷⣝⢌⢆⢇⢕⢌⠑⢧⡣⡺⣿⣿⢜⢜⢜⣼⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⢿⣾⣟⣯⣿⣽
⣿⣾⢿⣾⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣷⣿⡿⣟⡷⡯⡿⣽⣳⢯⣿⡇⢕⠵⣟⣟⣿⣿⢿⡽⡞⣪⣿⣷⣕⢕⢕⢕⢢⡙⡪⡫⣿⢱⢑⣽⣿⣯⣿⢾⣳⢹⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣽⣿⣽⢿
⣿⣽⡿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡽⡯⡯⡯⣻⢾⢾⠻⣝⡚⡌⣎⡵⣟⢯⢫⢣⢣⣳⡿⣟⡷⡝⡔⡕⡕⡕⡕⡕⡌⠪⣪⢺⣿⣿⣽⢾⠯⡣⣹⣿⣿⣿⢿⣻⣾⡿⣾⣟⣿
⣿⣻⡿⣟⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣟⢮⡫⡎⡏⡍⡎⡖⡆⡇⡆⡇⢯⢸⢸⡸⡜⡎⣧⣛⢭⢩⢡⣢⣶⣶⣷⣵⣱⡱⡱⡍⡇⡎⡣⡫⢷⢿⠽⢁⢢⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣽
⣿⣻⣿⣿⣿⣻⡿⡿⡟⡯⢮⢣⣇⣗⢕⢕⠜⠄⡄⠈⠪⡪⣣⢫⣪⣾⣞⢿⢝⣼⣼⠾⠛⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣎⢮⢪⢪⢲⠌⠣⡣⢨⠐⣼⣿⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣿
⣿⣻⣷⣿⣟⣿⣷⣷⣿⣾⣷⣿⡟⣜⢎⣇⠅⡸⠐⠈⡀⢱⣷⡿⣿⣾⣾⣵⣿⡟⡡⠄⠂⡁⠈⠄⢂⠄⡈⢿⣿⣿⣎⢇⢇⢎⡪⡈⡢⡚⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣟⣿⡿⣿
⣿⣿⣻⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣺⣾⣿⡀⣯⢐⢥⠄⡓⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢌⠆⡨⡀⠄⠡⡈⠻⠿⡃⠘⣿⣯⣿⡮⡣⡣⡣⡱⡠⡑⢌⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿
⣿⣽⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢽⡶⣕⢔⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣽⡇⡧⡨⡐⢅⠄⡅⣵⡨⢸⣿⣿⣯⡿⡕⢜⢔⠱⠡⢃⢊⠌⢿⣿⣿⣻⣷⣿⡿⣟⣿⣾
⣿⣻⣾⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣳⠻⣿⣷⢧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣼⣼⣾⡷⣣⣿⣿⣷⣿⡏⡜⣔⢑⠌⢌⢂⠢⡡⠹⣿⣿⢿⣻⣷⣿⡿⣿⣽
⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣷⡟⡮⣳⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣽⡿⣿⣫⣾⣿⣻⣯⣷⡟⣬⣺⢸⡘⢌⠢⠢⡑⢔⢡⢿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣿⣽
⣿⣟⣿⣽⣾⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⡺⡹⣽⣻⣿⣿⣭⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣟⢯⡪⡞⣅⢇⣎⣆⢇⢣⣑⡵⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣾⢿
⣿⣯⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡳⢭⢳⢿⢾⣻⡯⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣾⣿⡿⡫⡣⡕⣎⣞⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣽⣿⢷⣿⣽⣾⣿
⣿⢷⣿⣽⣿⣾⡿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣮⣪⢫⢯⢿⢽⢿⣽⢷⡿⣟⣿⢾⠿⡟⡟⡽⡹⣜⣮⢣⢣⢫⡲⣿⣺⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⢿⣟⣯⣷⣿⢾
⣿⣟⣿⣾⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣻⣿⣽⡏⣎⢲⢸⡸⡱⣕⢽⣸⡷⣟⣗⢸⢕⡧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣻⣷⢿⣿
⣿⣽⡿⣾⢿⣿⢾⣿⣻⣾⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢎⢎⢎⢮⢪⣚⣮⣷⣿⣿⣪⣪⣿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣾⣿⣾⣿⡿⣾⣷⡿⣯⡿⣿⣽
⣿⢾⣿⣻⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢳⣋⠧⣓⣵⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡻⣔⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⢿⣷⢿⣟⣿⣻⣾
⣿⣻⣽⣯⡿⣯⣷⣿⢿⣾⢿⣻⣽⣾⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡋⢇⠴⡡⢻⣿⣿⣿⣿⢟⡽⡼⣝⣞⡌⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣽⢿⣻⣽⡿⣾
⣿⣽⢷⣟⣿⣯⣷⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡏⠎⡢⣣⡳⢸⣿⡿⢟⢕⢷⢽⢮⡳⠕⣅⢞⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣽⣟⣿⣻⣟⣿⢷⣟⣯
⣿⢾⣻⣯⣷⢿⣳⣿⢿⡿⣟⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣿⢿⢗⢕⢡⠪⡱⢨⡞⣫⢰⡳⣝⢮⡳⢅⣇⢯⡺⣲⡹⣿⣿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⢿⣻⣽⣾⣯⣿⣽⣯⢿⣯⣿⢽
⣿⣻⣯⡿⣾⢿⣻⣽⣟⣿⣟⣿⣻⣟⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⡇⡕⡵⢰⠰⡃⣿⡷⣱⡳⣝⢮⢓⢵⡳⣳⢝⡞⢎⢮⢫⢷⣿⢿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣽⡾⣟⣾⣻⣾⣻⡷⣟⣿
⣯⡷⣯⣿⣻⣟⣯⣿⡽⣷⢿⣯⣿⣻⣽⡿⣾⡿⣽⣿⣟⣿⡟⢌⠎⡐⢌⢢⠻⡱⣣⡫⠎⣱⢸⡕⡽⣸⢵⢝⠬⡳⡕⡥⢻⢿⣻⣽⣾⣟⣷⢿⣗⣿⢿⣽⢷⣟⣷⢿⡯⣿
⡷⣟⣿⣞⣯⣟⣷⢯⡿⣟⣿⢷⣟⣯⣿⣻⣟⣿⣟⣷⣿⢿⢐⠰⡁⠪⡘⠨⡨⡚⢜⠠⡱⡪⡧⡫⣝⢮⢪⠣⡱⡕⣝⢜⢜⠽⣿⣟⣷⣿⣻⢿⣽⣯⣿⡽⣿⡽⣯⣿⣻⣽
⣿⢽⡷⣯⡷⣿⢽⡿⣽⢿⣽⢿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⢿⡾⡟⡰⢁⠪⢐⠠⢅⠪⢐⠐⡜⡜⣕⢝⡕⡗⡝⡜⢡⠣⡣⡣⡣⡣⡫⣚⢿⣿⣾⣻⣟⣷⢷⣻⣽⢷⣟⡿⣞⡿⣾
⣿⡽⣿⡽⣯⢿⣯⢿⣻⡯⣟⣯⣷⢿⣞⣷⢿⣞⣿⣽⢿⡇⡪⢐⠌⡐⡡⠨⡐⠅⡪⡨⢬⢲⢱⢱⢱⠱⡡⡑⢕⠱⣑⢕⢕⢕⢕⢕⢝⢻⢯⡿⣽⢿⣽⢾⣻⣽⣟⣯⣿⣽