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───▄▄██▌█ BEEP BEEP JE TE LIVRE DU SKILL
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Chaque polytope régulier convexe à 4 dimensions est limité par des cellules tri-dimensionnelles qui sont toutes des solides de Platon du même type et de même taille. Ceux-ci sont organisés ensemble le long de leurs côtés de manière régulière.
Ils sont tous homéomorphes à une hypersphère à la surface tri-dimensionnelle ; leur caractéristique d'Euler-Poincaré vaut donc 0
Ces polytopes furent décrits la première fois par le mathématicien suisse Ludwig Schläfli au milieu du xixe siècle. Schläfli découvrit qu'il y avait précisément six figures de ce type..