⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⡣⡳⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣺⣿⣿⢵⡹⡮⡺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣗⣷⣿⡿⣯⡗⣕⢯⣫⢮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿
⣿⡣⡣⡫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣕⣷⢿⣷⣿⣿⡇⣗⢽⣪⢷⢕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢽⢕⣝⣿
⣿⡺⣜⢔⢍⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽⣪⡷⣿⢿⣻⣽⣷⡏⣎⢗⢽⢵⡻⣜⢺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⡫⡮⡣⣇⢿
⣗⣿⣪⢇⡇⡕⠽⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣝⢮⢷⣻⡻⡻⣟⡿⣿⡕⢕⢝⢪⢳⢹⡪⣇⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣟⢵⡱⡝⡞⡜⣝
⣗⣟⣞⠗⠕⢘⠌⡇⡿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⣜⣕⣵⣵⣾⣾⢜⢽⣻⡕⠅⡪⣾⣾⣮⣎⣎⢎⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣽⢾⡪⠺⠸⢵⢹⢸⠸
⣗⣗⠇⠡⠨⠠⣑⢕⢝⢮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢳⣻⡕⢅⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣗⣿⢱⡡⡅⡕⡨⡊⢆⢽
⣿⡪⢐⢅⢧⣿⣿⢵⢱⢱⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢮⣻⡎⡢⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡪⣗⣿⢸⣺⣿⣼⢰⠨⢂⣿
⣿⣧⣱⣾⣿⣿⣟⢮⢣⢣⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡼⣽⡇⡪⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣺⣽⡪⡾⣿⣿⣷⣕⣕⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡝⡜⡌⡲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡯⣾⡳⡨⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡎⣞⣾⣽⡪⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡽⡸⡨⠢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣇⢯⢾⡳⡘⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣧⢣⢷⢿⣎⢟⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡯⣫⢇⢕⢘⢜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣗⢿⣇⠣⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⡽⣝⣷⡣⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢹⡕⢕⠌⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢇⢗⣿⡣⡣⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢕⢗⡽⣯⡪⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡣⡿⡸⡰⡑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢗⣯⡗⢜⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢗⢝⣿⡵⣙⢿⣿⣿
⣿⣿⢇⣯⢯⢪⠢⡣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣳⣻⡇⡣⡣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡱⣹⡺⣿⢜⢜⣿⣿
⣿⣿⢱⢽⡽⣸⢱⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡎⡮⣾⢇⠕⢜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⡸⣽⡽⣇⠆⣿⣿
⣿⣿⡘⢾⣝⢮⣣⡳⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡸⡸⣾⡣⡑⢅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣕⣯⢷⡿⡇⢕⣽⣿
⣿⣿⣎⢕⡿⣝⡮⣞⢮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡎⣎⡷⡇⡪⢐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣗⣷⣻⣟⣯⠣⣱⣿⣿
⣿⣿⣿⡆⠯⣷⣻⢮⢷⢽⢕⣟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢎⢜⢴⣻⡇⢌⠢⡑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⢽⣞⡿⣞⣯⣷⡟⢕⣸⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⡑⢟⢿⣽⢽⣳⢽⢕⣗⣗⡽⣺⢯⢟⡯⣟⣟⣟⢯⡻⣝⢜⢌⢎⢮⣿⢮⢢⢑⠸⡸⡹⣝⢯⢟⢿⢽⡻⣝⢯⣳⣫⢯⢾