Младший лейтенант Жмышенко воевал с первых дней войны в должности командира эскадрильи 14-го истребительного авиационного полка 88-й авиадивизии. К 27 мая 1943 года эскадрилья капитана Жмышенко уничтожила до 2750 немецких солдат и офицеров, до 300 автомашин с боеприпасами и живой силой противника, 28 батарей полевой и зенитной артиллерии противника, мост через реку Дон в районе Окуниново, 2 переправы противника через реку Дон, 3 склада с боеприпасами. В воздушных боях эскадрильей было сбито 7 самолётов противника. Об отличной работе эскадрильи Жмышенко в 1944 году были опубликованы статьи во фронтовой газете «Красная Армия». Командир эскадрильи капитан Жмышенко лично совершил 126 боевых вылетов, из них 65 — на штурмовку наземных войск противника 1921-1981