⣿⣾⣷⣶⣤⣀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿
⣿⠋⠛⠿⣿⠏⠘⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⢽⣿⡇
⡷⠀⠀⠀⠂⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣼⡿⠁
⣿⣄⡀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣾⠟⠃
⠉⢻⠿⢇⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠇⠈⢟⢿⣿⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⠁⠀⠘⠉⠿⡄⣀⣤⣬⣟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠙⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠸⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣇⠀
⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣤
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿
⠀⠹⣿⢿⡇⡇⢿⡿⢹⠟⣷⠀⠀⠀⠀⡿⢃⠻⣿⠫⠀⠃⠹⡀
⠀⢀⠃⠀⠇⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣇⠀⠀⠀⠀⢰
⠀⡾⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣀⡀⠉⢀⣿⣿⣶⡄⠀⢻⡇

░░░░░░░░░░░█▀▀░░█░░░░░░
░░░░░░▄▀▀▀▀░░░░░█▄▄░░░░
░░░░░░█░█░░░░░░░░░░▐░░░
░░░░░░▐▐░░░░░░░░░▄░▐░░░
░░░░░░█░░░░░░░░▄▀▀░▐░░░
░░░░▄▀░░░░░░░░▐░▄▄▀░░░░
░░▄▀░░░▐░░░░░█▄▀░▐░░░░░
░░█░░░▐░░░░░░░░▄░█░░░░░
░░░█▄░░▀▄░░░░▄▀▐░█░░░░░
░░░█▐▀▀▀░▀▀▀▀░░▐░█░░░░░
░░▐█▐▄░░▀░░░░░░▐░█▄▄░░░
░░░▀▀▄░░░░░░░░▄▐▄▄▄▀

░░░░░░░░░░░█▀▀░░█░░░░░░
░░░░░░▄▀▀▀▀░░░░░█▄▄░░░░
░░░░░░█░█░░░░░░░░░░▐░░░
░░░░░░▐▐░░░░░░░░░▄░▐░░░
░░░░░░█░░░░░░░░▄▀▀░▐░░░
░░░░▄▀░░░░░░░░▐░▄▄▀░░░░
░░▄▀░░░▐░░░░░█▄▀░▐░░░░░
░░█░░░▐░░░░░░░░▄░█░░░░░
░░░█▄░░▀▄░░░░▄▀▐░█░░░░░
░░░█▐▀▀▀░▀▀▀▀░░▐░█░░░░░
░░▐█▐▄░░▀░░░░░░▐░█▄▄░░░
░░░▀▀▄░░░░░░░░▄▐▄▄▄▀

░░░░░░░░░░░█▀▀░░█░░░░░░
░░░░░░▄▀▀▀▀░░░░░█▄▄░░░░
░░░░░░█░█░░░░░░░░░░▐░░░
░░░░░░▐▐░░░░░░░░░▄░▐░░░
░░░░░░█░░░░░░░░▄▀▀░▐░░░
░░░░▄▀░░░░░░░░▐░▄▄▀░░░░
░░▄▀░░░▐░░░░░█▄▀░▐░░░░░
░░█░░░▐░░░░░░░░▄░█░░░░░
░░░█▄░░▀▄░░░░▄▀▐░█░░░░░
░░░█▐▀▀▀░▀▀▀▀░░▐░█░░░░░
░░▐█▐▄░░▀░░░░░░▐░█▄▄░░░
░░░▀▀▄░░░░░░░░▄▐▄▄▄▀

░░░░░░░░░░░█▀▀░░█░░░░░░
░░░░░░▄▀▀▀▀░░░░░█▄▄░░░░
░░░░░░█░█░░░░░░░░░░▐░░░
░░░░░░▐▐░░░░░░░░░▄░▐░░░
░░░░░░█░░░░░░░░▄▀▀░▐░░░
░░░░▄▀░░░░░░░░▐░▄▄▀░░░░
░░▄▀░░░▐░░░░░█▄▀░▐░░░░░
░░█░░░▐░░░░░░░░▄░█░░░░░
░░░█▄░░▀▄░░░░▄▀▐░█░░░░░
░░░█▐▀▀▀░▀▀▀▀░░▐░█░░░░░
░░▐█▐▄░░▀░░░░░░▐░█▄▄░░░
░░░▀▀▄░░░░░░░░▄▐▄▄▄▀

░░░░░░░░░░░█▀▀░░█░░░░░░
░░░░░░▄▀▀▀▀░░░░░█▄▄░░░░
░░░░░░█░█░░░░░░░░░░▐░░░
░░░░░░▐▐░░░░░░░░░▄░▐░░░
░░░░░░█░░░░░░░░▄▀▀░▐░░░
░░░░▄▀░░░░░░░░▐░▄▄▀░░░░
░░▄▀░░░▐░░░░░█▄▀░▐░░░░░
░░█░░░▐░░░░░░░░▄░█░░░░░
░░░█▄░░▀▄░░░░▄▀▐░█░░░░░
░░░█▐▀▀▀░▀▀▀▀░░▐░█░░░░░
░░▐█▐▄░░▀░░░░░░▐░█▄▄░░░
░░░▀▀▄░░░░░░░░▄▐▄▄▄▀