⠠⣶⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⣀⡴⣖⡦⡀⢀⣤⢤⡤⣀⠀
⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⢯⡽⣞⣵⡳⣟⢮⡗⣯⡽⡀
⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣏⣾⢳⡞⣽⢞⡯⣞⣳⣽⠁
⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡳⣏⣟⢾⣹⣳⡝⠂⠀
⠀⠻⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢮⠯⠃⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡄⣄⡀⢀⣀⣀⡜⠓⣄⠤⢤⣀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠉⠉⠉⠩⣉⣀⣼⡒⠊⠁⡃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠵⢫⣧⡰⡔⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢁⣼⠤⠄⠀⠀
⠀⠀⠨⣧⠀⠘⠃⠀⠀⡤⠄⠀⠙⠁⠀⣚⠒⠀⠀⠀
⠀⠀⠠⠚⠹⢤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡤⠜⠉⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡁⢆⠈⠕⢕⢂⢕⢂⢕⢂⢔⢂⢕⢄⠂⣂⠂⠆⢂⢕⢂⢕⢂
⣿⡷⠊⡢⡹⣦⡑⢂⢕⢂⢕⢂⢕⢂⠕⠔⠌⠝⠛⠶⠶⢶⣦
⠏⣠⣾⣦⡐⢌⢿⣷⣦⣅⡑⠕⠡⠐⢿⠿⣛⠟⠛⠛⠛⠛⠡
⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣑⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢁⣤⣶⣶⣿⢿⢿⢿
⣿⡿⢟⣛⣻⣿⣿⣿⣦⣬⣙⣻⣿⣿⣷⣿⣿⢟⢝⢕⢕⢕⢕
⠵⠚⠉⢀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢕⢕⢕⢕⢕⢕
⣠⣴⣾⡿⡿⡻⡻⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵⣵⣷⣿⣿
⣿⡿⡫⡪⡪⡪⡪⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠹⡪⡪⡪⡪⣪⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠐⢉⢍⢄⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⢄⠙⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢐⢕⢕⢕⢕⢕⡘⣿⣿⣿⣿
⢂⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢐⢕⢕⢕⢕⢕⢅⣿⣿⣿⣿
⠕⢝⡢⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣑⣑⣑⣵⣿⣿⣿⡿⢋
⡀⢑⢕⡅⠂⠄⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢔
⣂⠁⢕⠆⠄⠂⠄⠁⡀⠂⡀⠄⢈⠉⢍⢛⢛⢛⢋⢔⢕⠀

⠄⠁⠄⠄⢠⣿⣿⣿⡸⢋⣤⡀⠇⠄⢰⢠⠃⢸⠁⠄⣷⣾⠄⠁⣨⡇⠄⣿
⠄⠄⠄⠄⣾⠿⣻⣽⣮⣭⣿⣇⠄⠄⠈⠎⠄⠈⢀⣷⣌⢿⠄⢠⣿⣷⡀⢸
⠄⠄⠄⢰⣷⣿⠿⠛⠟⡿⢿⣿⡆⡆⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣌⢷⣀⢿⣿⣿⡇⠈
⠄⠄⠄⢸⠃⢀⢄⠄⠄⠄⠑⣾⣿⣶⠄⠄⢠⢰⣿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⡻⣷⠄
⠄⠄⠄⢸⣷⡸⡝⠆⣀⣀⣐⣾⣿⣿⣇⠄⣸⢸⠟⠁⠄⠄⠉⠙⠿⣿⣮⡂
⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣯⣉⢂⢀⠄⢀⠈⢻⠇
⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⢲⣌⣠⡼
⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠄⠄⡆⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏
⠄⡀⣧⡄⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠁⠄⢈⠉⠓⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁
⠄⡇⢽⠛⠄⠟⢝⠿⣿⡆⣖⣶⢲⣠⠄⠄⡀⣿⣿⣿⣿⡿⠛
⠄⠈⢀⣆⣢⠄⣤⣴⡈⠟⢵⣿⣿⡿⣂⣦⣼⣿⣿⠿⠳⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⡟⢻⣿⠟⢋⣭⡛⢻⣿⠛⣛⣛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡆⢻⡟⣰⢸⡟⢠⣿⣿⣿⠄⣿⠄⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⡀⢰⣿⢸⣿⡀⠿⣿⠟⢀⣿⠄⠿⠿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿
⣿⠋⣴⣿⣷⣾⡟⢡⣾⣿⣦⠘⣿⠄⣿⡆⢸⣿⠄⡘⢿⡇⢸⡟⢡⣾⣿⣦⠙⣿
⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⡿⢀⣿⠄⣦⡐⢿⣿⠄⣷⡌⠃⢸⣇⠸⣿⣿⡿⢀⣿
⣿⣷⣤⣭⣭⣼⣿⣦⣬⣭⣥⣾⣿⣤⣿⣷⣤⣿⣤⣿⣿⣦⣼⣿⣦⣬⣭⣤⣾⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣴⣶⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢃⣴⣿⣇⡙⢿⣷⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⢋⣴⣿⣿⣄⠨⣍⡀⠙⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢉⣴⣿⣿⡈⣉⠛⢷⣌⣻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢃⣴⠿⢋⣉⠻⢧⡈⢴⣦⣾⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡘⢿⣷⣌⠁⣶⢌⣿⣾⠟⢡⣶⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣦⠙⢿⣷⣤⣾⠟⣡⣶⣦⠙⢿⣷⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣆⣉⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣆⡙⢿⣷⣄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⢿⣷⣌⠛⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠙⢿⣷⣌⠹⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⢁⣴⣦⠙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⢋⣴

.