⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠿⠿⣿⣿⢏⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡿⢮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⣬⣭⡜⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠂⡀⠄⢀⣤⡀⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⣭⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣾⣽⣿⣿⡻⣿⡈⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠈⠿⢇⣄⠄⠄⢰⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⡯⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⠤⠠⢶⠄⣰⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠋⠛⠛⠜⣿⠗⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢻⡿⡆⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⣿⠿⠿⠷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣟⡛⣛⣻⡟⣿⣿⣿⢻⡟⡛⣛⣿⣿⣿⣿⢻⣧⠁⠄⠄⠄⣴⣆⠄⠁⠄⠄⡄⠄⠄⣶⠿⠿⢿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣛⣛⣛⢸⡇⣃⣛⣻⣏⣇⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢋⡍⠐⠸⢆⠄⠐⡀⠄⡋⣁⠉⠉⢉⢃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣾⣷⣿⣯⣿⣧⢸⠂⠄⠄⠘⣾⣿⡬⣠⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣿⢻⣴⢸⡓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣤⣶⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⡶⡀⠄⠄⠘⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣷⣷⡾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣬⡻⣿⣧⣷⣸⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡽⢭⢟⣙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣮⣿⣿⡺⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡋⢛⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣿⣨⣪⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢛⣛⣛⣿⢻⣿⣟⣛⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⢥⣽⢟⡿⢶⣼⣞⣽⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠸⠿⣿⣿⢸⣷⣻⠿⣿⣿⠸⢿⡿⢿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⡟⣿⣿⡎⣿⢸⣿⣿⣿⣾⡿⣾⢯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣫⡷⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣿⣕⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣟⣿⡿⣿⣹⣟⢿⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣷⣸⣇⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡝⣿⣾⣷⣿⣷⢽⡟⠁⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣞⣿⣾⣷⣿⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣶⡿⣻⡿⠿⠿⠋⠄⠘⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣶⡤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡌⠻⣿⣿⣭⡤⠤⠞⠂⠄⠘⢾⡷⣫⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣟⣯⡎⠛⠋⠙⢗⣯⣿⣿⣿⡅⠄⢰⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣧⣀⠘⠙⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⢿⠯⣾⠿⠿⢛⣽⣿⣇⢶⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⣿⣷⣄⡀⠄⠄⠄⠹⣿
⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣵⠄⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⢠⣄⡀⠄⠂⣼⣿⣷⣿⡆⠨⣿⠿⠟⠋⠄⠄⠄⢠⣤⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠹
⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣥⡂⢼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣞⣫⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣼⣿⣿⣿⠿⣻⣵⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣸⣿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠉⠙⠇⠄⠄⠄⠄⢠
⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⢀⡄⣼⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠙⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⢠⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣏⣿⣹⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⢠⣴⣿⡇⣿⠄⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠁⠢⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣰⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⣙⣿⡋⣀⣀⣴⣾⣿⣟⣿⣧⣿⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣦⡀⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠤⠤⠤⠐⠁⠹⣿⣿
⣿⡟⡿⠟⠛⢉⣉⣉⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠽⠛⠻⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻