⢀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⣶⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⢀⡀
⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣧⡤⠀⢠⡟⢻⣆⠈⢿⡄⠀⢀⣴⠿⣦⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣦⡄⠀⢠⡿⠁⠙⢿⣬⣿⡀⠀⢀⣴⠟⢷⡄⠸⣦
⠀⠸⣧⣤⣤⣶⠀⠃⠀⠠⡟⠁⠀⠹⠃⠸⠗⠀⢸⣇⠀⣸⠇⠀⢻⡆⠀⠀⣛⣯⣥⣤⣤⣤⡄⠸⣧⣄⣠⣾⠿⢿⡇⠀⢸⣇⠀⢸⡿⠛⣿
⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⢻⡆⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠉⣿⠶⠾⠷⣦⠀⠀⠀⢉⣭⣤⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⣿
⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠛⠁⠘⠛⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⢀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⣶⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⢀⡀
⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣧⡤⠀⢠⡟⢻⣆⠈⢿⡄⠀⢀⣴⠿⣦⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣦⡄⠀⢠⡿⠁⠙⢿⣬⣿⡀⠀⢀⣴⠟⢷⡄⠸⣦
⠀⠸⣧⣤⣤⣶⠀⠃⠀⠠⡟⠁⠀⠹⠃⠸⠗⠀⢸⣇⠀⣸⠇⠀⢻⡆⠀⠀⣛⣯⣥⣤⣤⣤⡄⠸⣧⣄⣠⣾⠿⢿⡇⠀⢸⣇⠀⢸⡿⠛⣿
⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⢻⡆⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠉⣿⠶⠾⠷⣦⠀⠀⠀⢉⣭⣤⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⣿
⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠛⠁⠘⠛⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⢀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⣶⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⢀⡀
⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣧⡤⠀⢠⡟⢻⣆⠈⢿⡄⠀⢀⣴⠿⣦⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣦⡄⠀⢠⡿⠁⠙⢿⣬⣿⡀⠀⢀⣴⠟⢷⡄⠸⣦
⠀⠸⣧⣤⣤⣶⠀⠃⠀⠠⡟⠁⠀⠹⠃⠸⠗⠀⢸⣇⠀⣸⠇⠀⢻⡆⠀⠀⣛⣯⣥⣤⣤⣤⡄⠸⣧⣄⣠⣾⠿⢿⡇⠀⢸⣇⠀⢸⡿⠛⣿
⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⢻⡆⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠉⣿⠶⠾⠷⣦⠀⠀⠀⢉⣭⣤⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⣿
⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠛⠁⠘⠛⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⢀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⣶⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⢀⡀
⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣧⡤⠀⢠⡟⢻⣆⠈⢿⡄⠀⢀⣴⠿⣦⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣦⡄⠀⢠⡿⠁⠙⢿⣬⣿⡀⠀⢀⣴⠟⢷⡄⠸⣦
⠀⠸⣧⣤⣤⣶⠀⠃⠀⠠⡟⠁⠀⠹⠃⠸⠗⠀⢸⣇⠀⣸⠇⠀⢻⡆⠀⠀⣛⣯⣥⣤⣤⣤⡄⠸⣧⣄⣠⣾⠿⢿⡇⠀⢸⣇⠀⢸⡿⠛⣿
⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⢻⡆⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠉⣿⠶⠾⠷⣦⠀⠀⠀⢉⣭⣤⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⣿
⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠛⠁⠘⠛⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⢀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⣶⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⢀⡀
⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣧⡤⠀⢠⡟⢻⣆⠈⢿⡄⠀⢀⣴⠿⣦⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣦⡄⠀⢠⡿⠁⠙⢿⣬⣿⡀⠀⢀⣴⠟⢷⡄⠸⣦
⠀⠸⣧⣤⣤⣶⠀⠃⠀⠠⡟⠁⠀⠹⠃⠸⠗⠀⢸⣇⠀⣸⠇⠀⢻⡆⠀⠀⣛⣯⣥⣤⣤⣤⡄⠸⣧⣄⣠⣾⠿⢿⡇⠀⢸⣇⠀⢸⡿⠛⣿
⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⢻⡆⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠉⣿⠶⠾⠷⣦⠀⠀⠀⢉⣭⣤⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⣿
⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠛⠁⠘⠛⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉

⢀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠶⣶⠄⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⢀⡀
⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣧⡤⠀⢠⡟⢻⣆⠈⢿⡄⠀⢀⣴⠿⣦⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠿⣦⡄⠀⢠⡿⠁⠙⢿⣬⣿⡀⠀⢀⣴⠟⢷⡄⠸⣦
⠀⠸⣧⣤⣤⣶⠀⠃⠀⠠⡟⠁⠀⠹⠃⠸⠗⠀⢸⣇⠀⣸⠇⠀⢻⡆⠀⠀⣛⣯⣥⣤⣤⣤⡄⠸⣧⣄⣠⣾⠿⢿⡇⠀⢸⣇⠀⢸⡿⠛⣿
⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⢻⡆⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠉⣿⠶⠾⠷⣦⠀⠀⠀⢉⣭⣤⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⣿
⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠛⠁⠘⠛⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉