⠨⢊⢌⠪⠨⡢⡑⡌⡢⡱⡘⢌⠪⡢⢣⠱⡑⡕⢜⠌⡎⡎⡎⡖⡕⡅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡈⢄⠠⠄⠁⠈⠄⡁⠁⡈⢀⠡⠑⢈⠊⢎⢞⡂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣶⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⡐⢅⡊⢆⢕⢌⢆⣥⣷⢷⣶⠶⣧⡪⡢⡲⡰⡢⡢⡢⡲⡐⡸⢸⢸⠂⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⡿⣻⡑⠏⠙⠉⠁⠉⠳⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⢨⢂⠎⡪⢢⠣⠟⡠⠄⠈⣁⣀⡁⠄⠈⢪⡺⡜⣎⢮⢪⠢⢺⢸⢸⡁⠄⠄⠄⠄⢰⣿⠿⠑⠉⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⡪⡐⢕⢸⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠄⠄⠄⢳⣹⡪⡮⡳⡍⣎⢇⢧⠃⠄⠄⠄⠠⢿⠗⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡂⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⢐⠌⡢⢱⠅⠄⠰⢟⠻⣟⠩⠭⣙⣆⠄⠄⠐⡷⣝⣞⢽⡸⣸⢜⢜⠅⠄⠄⠄⠄⠈⠃⠄⠄⠄⠄⣃⣄⡄⠄⠄⡌⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄
⠐⠌⢔⠱⡵⡄⢘⣶⣯⣮⣻⣿⢿⣜⠠⠄⢀⣯⣗⣗⣗⡕⢽⢸⢸⠅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⡜⣏⠗⣮⡟⡏⠄⠄⡉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠨⡈⡢⢱⣻⡅⠄⣞⠯⠷⡞⣟⢗⡇⠃⠄⠄⣿⣺⣳⢷⢅⢊⢪⡪⡃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢂⠄⡑⠎⠎⠊⠄⠠⡑⡐⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣔⣬⣢⣕⡗⣇⠄⢈⢪⡩⡼⡜⠑⠄⠄⠄⠄⣿⣟⣾⡯⡧⣳⢱⢕⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠌⠄⠐⠄⠠⠑⣤⣾⡇⠄⠠⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⡯⡿⠝⠝⠹⠖⠸⣦⣅⠁⠁⣀⡠⢆⠄⠄⢿⢻⠳⠻⠫⡺⡪⣎⠇⠄⢀⣠⣤⣤⣶⢴⡶⢶⡒⠒⣶⡆⢰⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠙⢿⢷⣶⣶⣄⣀⡀
⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣟⠒⣿⣷⣟⡁⠄⠄⠁⠁⠑⠳⣮⡷⣕⡅⠄⢭⣚⠙⠟⠉⡙⠮⡷⣷⢸⡿⠃⢾⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⡜⠈⠉⢫⠃
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣹⣿⣏⣐⡿⣿⡿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣳⣅⣈⢭⠦⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⢸⠁⠄⢸⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠰⢿⠛⠝⠩⠑⠄⣀⢋⠇⣷⣶⡀⠄⠄⣀⣤⣶⣿⡿⣿⣯⡉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⠄⠄⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠑⠄⢨⡖⢰⡆⡐⠁⠄⠄⠄⠘⣿⡿⡿⠿⠛⠿⢿⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡟⠄⠄⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣺⡯⢸⣀⠄⠄⠄⠂⠈⠄⠄⢹⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠇⠄⢀⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣷⣯⢠⣯⠄⠄⠠⠎⠊⣀⡀⡸⠁⠄⠄⠄⢀⡀⢀⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⢰⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠈⠄⡿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡗⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⢸⣿⢿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠁⠄⠄⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⢨⡗⠅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⡇⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣏⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢌⢿⣿⡁⠄⠄⢸⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠜⢀⣯⢿⡆⠄⠄⢸⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠁⠄⠄⢸⡧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠠⢧⢿⣿⣽⣿⡇⠄⠄⢸⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠇⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡸⠄⠄⠄⢘⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠁⠄⠄⠈⠉⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⠢⠄⠄⡐⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⢁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣴⠍⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⡀⠄
⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉
⢿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣥⠄⣴⣲⣔⣤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄
⢣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡿⡿⠗⠙⣿⠿⠯⠯⠯⠢⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠁⠨
⢿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⠄⠄⠄
⠻⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡁⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄