░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░█░█░█▀█░█▀█░█▀█░█░█░░░░░░░░░
░░░░░█▀█░█▀█░█▀▀░█▀▀░▀█▀░░░░░░░░░
░░░░░▀░▀░▀░▀░▀░░░▀░░░░▀░░░░░░░░░░
░█▄░█░█▀▀░█░█░█░░█░█░█▀▀░█▀█░█▀█░
░█░██░█▀▀░█░█░█░░▀█▀░█▀▀░█▀█░██▀░
░▀░░▀░▀▀▀░░▀▀▀░░░░▀░░▀▀▀░▀░▀░▀░▀░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▄████▄░▄████▄░▄████▄░████▄░░░░░
░░▀▀░▄██░██░░██░▀▀░▄██░██▄▄▄░░░░░
░░▄██▀░░░██░░██░▄██▀░░░▄░░██░░░░░
░░██████░▀████▀░██████░▀███▀░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠉⠉⠙⠛⢿
⣿⡿⠟⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿
⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⣿
⠋⠄⠄⠄⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⣿
⡀⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⢸⣿
⣿⡀⣾⠛⠛⠻⢿⡟⠉⠉⠛⢿⣿⣷⡄⠄⣀⣾
⣿⡃⣧⠄⢀⣀⣸⣧⣦⣌⣠⣶⣿⣿⣿⡾⠻⡿
⣿⡧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠻⢿
⡟⠄⠈⢿⣿⣯⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠄⢻⣿
⠇⠄⠄⠄⠻⣟⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠈⢻⣿
⡄⠄⠄⠄⠄⢻⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢡⢻
⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠉⢉⣽⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠘⢿
⣟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⢿
⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣆⣀⡀⠄⢸
⣿⡀⠄⠄⠄⠐⠆⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣅⢿⣭⣿⣷⣾
⡿⡷⠄⠐⠄⠄⠰⠻⠿⡿⡟⣿⠿⠿⠛⠩⠶⠿⢟⠿⢿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢠⣄⡀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⢸⣿⣿⡆
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠟⣻⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⡇
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠋⠻⣿⡀⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⡿⠄⠄⢻⣧⣀⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡇
⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣇⠄⠄⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯
⠄⠄⠄⠄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿
⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁
⠄⠄⠄⠈⢿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠉⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠿⢟

⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣩⣉⢻
⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣕⣈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⢋⣰⠣⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡝⠀⣿
⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣋⣀⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣤⣿⡐⢿
⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠦⠀⠸⠿⣻⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿
⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸
⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢰⣿⣶⣌⣥⣶⣿⣿⡟⠻⢛⢷⣦⡍⠹⠋⡴⣲⡲⡌⢿⣿
⣿⡇⣾⣿⡿⡛⢻⣿⣿⣿⣇⠩⠤⣹⣿⡿⢋⣼⣯⣤⣼⡷⢸⣿
⢛⣣⣿⣿⡌⠀⡁⢸⢿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿
⡖⢹⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿
⡥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿
⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿
⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿
⣿⡧⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠨⣿
⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘
⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆