⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢳⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠖⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢄⡙⠋⠻⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣩⠟⠟⠀⣼⣿⡄⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣷⠀⠛⠻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣄⠈
⣏⣉⣛⣛⣛⣛⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠟⠀
⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠁⢀⣼

⣿⡿⠁⠂⠉⢀⣴⡖⢀⣶⡖⢠⣶⣶⣤⣭⣍⢛⠻⠿⢃⡴⠶⢦⡉⣩
⠿⠿⠃⣀⢀⢢⣾⡖⢄⣾⠿⠃⢺⣶⡶⠭⠙⠃⡼⢿⡇⢿⡀⠀⢂⣿⠁
⣶⣾⣿⡏⣰⣿⡏⣴⢿⣣⣾⣿⣿⣿⣇⣿⢇⡆⣽⢳⡆⢄⠙⣛⡋⠙⢧
⣤⣬⡍⢸⣿⣿⣧⠟⠛⠋⠉⡾⣿⣿⣿⢻⢸⡟⠹⠼⣇⣼⢸⡦⣴⣸⣷
⣿⣿⠇⡟⣿⣛⠀⣠⠖⠹⠆⢾⡽⣿⣿⣸⠣⢀⡠⣀⠉⠛⢞⣼⣿⣀⢿
⣿⡏⠀⢧⠹⣿⣷⡏⠰⣿⡃⢸⣿⣮⣽⣋⠀⢶⠄⠘⣇⠀⢊⠳⢣⣿⡎
⠟⠀⣼⢣⣶⡝⡿⠿⠦⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡛⡊⠀⣿⣶⣶⣽⣿⠿⣱
⣴⣿⡿⡞⡏⣠⣶⣶⣶⣦⡙⢿⠟⢉⣠⣴⣶⣶⣄⠨⣿⣿⠿⡟⢉⣴⣿
⣿⣿⡇⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢐⡢⠁⢀⢸⣿⣿
⡿⠋⠃⡄⠸⣿⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⢡⣾⣿⢸⢿⣏
⡇⡆⣸⡇⢰⡻⣿⣿⣿⡟⡹⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠘⣿
⢹⠇⣿⣧⡀⣡⡞⣛⡛⢿⣶⣷⣶⣿⠿⣛⠏⢯⡑⠡⠀⢹⣿⣿⡆⣇⢌

⣿⣿⡿⠁⠂⠉⢀⣴⡖⢀⣶⡖⢠⣶⣶⣤⣭⣍⢛⠻⠿⢃⡴⠶⢦⡉⣩
⠿⠿⠃⣀⢀⢢⣾⡖⢄⣾⠿⠃⢺⣶⡶⠭⠙⠃⡼⢿⡇⢿⡀⠀⢂⣿⠁
⣶⣾⣿⡏⣰⣿⡏⣴⢿⣣⣾⣿⣿⣿⣇⣿⢇⡆⣽⢳⡆⢄⠙⣛⡋⠙⢧
⣤⣬⡍⢸⣿⣿⣧⠟⠛⠋⠉⡾⣿⣿⣿⢻⢸⡟⠹⠼⣇⣼⢸⡦⣴⣸⣷
⣿⣿⠇⡟⣿⣛⠀⣠⠖⠹⠆⢾⡽⣿⣿⣸⠣⢀⡠⣀⠉⠛⢞⣼⣿⣀⢿
⣿⡏⠀⢧⠹⣿⣷⡏⠰⣿⡃⢸⣿⣮⣽⣋⠀⢶⠄⠘⣇⠀⢊⠳⢣⣿⡎
⠟⠀⣼⢣⣶⡝⡿⠿⠦⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡛⡊⠀⣿⣶⣶⣽⣿⠿⣱
⣴⣿⡿⡞⡏⣠⣶⣶⣶⣦⡙⢿⠟⢉⣠⣴⣶⣶⣄⠨⣿⣿⠿⡟⢉⣴⣿
⣿⣿⡇⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢐⡢⠁⢀⢸⣿⣿
⡿⠋⠃⡄⠸⣿⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⢡⣾⣿⢸⢿⣏
⡇⡆⣸⡇⢰⡻⣿⣿⣿⡟⡹⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠘⣿
⢹⠇⣿⣧⡀⣡⡞⣛⡛⢿⣶⣷⣶⣿⠿⣛⠏⢯⡑⠡⠀⢹⣿⣿⡆⣇⢌

⣿⣿⣿⡟⢩⣭⣛⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⡋⣁⢢⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⡈⢿⣯⣵⣶⣶⣿⣿⣴⣾⣝⣂⢸⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⡟⣼⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠬⡙⢿⣿⣿
⠶⢾⡇⣿⢇⡀⣸⣿⠟⠻⣻⣿⡅⠄⣼⣿⣴⣶⠟⣃⢞⢜⢸⣿⣿
⣿⡟⣅⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡂⡄⣴⣵⡷⠕⡸⣿⣿
⣿⡠⣉⢒⢬⢝⠻⠿⠿⣿⣿⠿⣋⡩⣖⢝⣾⡪⡺⡫⡪⡪⡢⡘⣿
⣿⡗⡠⣸⣧⢿⡏⣇⠆⢀⡴⣞⢷⣪⢟⣵⡿⡪⡺⡫⡺⢮⢮⠶⡘
⣿⡇⠒⠢⢍⠛⠄⡣⣖⢽⡪⣗⢽⡺⣷⢕⢽⡯⡪⡪⣪⢕⡵⣫⣇
⡟⢅⡉⢻⢎⢡⡮⣺⢗⢿⡪⣟⢝⡪⣾⢕⢟⣾⡪⣺⢟⢟⢕⣿⢟
⡌⢃⢽⡺⣳⢽⡪⡳⣝⢼⣪⢷⣫⢵⡫⣺⢟⢕⢕⢕⡵⣫⣾⢜⡯
⢿⢜⠕⢽⣮⣳⢝⡮⢗⡯⣗⢿⡪⢽⡫⡻⡳⣷⡵⡫⡪⢫⡮⠃⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣴⣿⣟⢽⢯⡢⠘⡿⠋⢍⡙⠛⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿⡽⣄⣦⣿⣧⡤⠭⠗⢹⣿⣦⢹
⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢟⣭⣾⡿⣟⣭⠧⡀⣠⣴⣷⣶⠏⣸
⣿⣿⡏⣩⣦⣿⠏⠁⣭⣿⣿⠈⣿⣿⣦⣷⣿⣍⠛⢀⣴⣿
⣿⣿⣄⢟⣫⠭⣄⠄⠉⣻⡟⠷⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠘⣿⡿⣹⣿⣾⣿⣧⡀⠄⠄⠈⠉⠉⣰⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⡬⠙⣉⣙⡛⠿⣿⡗⠴⡢⠠⠐⣤⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢋⣁⣰⣿⡿⢟⣣⣶⢰⣍⠷⠦⣠⠘⠻⢉⣤⣌⡙⠿
⢋⡶⣺⣿⣿⣗⠰⣿⡿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣞⠆⣿⣿⣿⢇⠆
⠸⣷⣿⣼⡿⠿⣘⡳⠿⣿⣿⣬⣭⣾⣿⡿⢀⣿⣿⢟⠎⣠
⣷⣤⣙⠛⡋⣾⣿⣧⡆⢸⣿⣿⡿⠿⢋⣠⣌⠛⠋⠃⣸⣿
⣿⣿⡟⢰⢳⣿⣿⣿⠃⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢀⢀⡴⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠉⢳
⢀⡇⠘⠋⠓⣆⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠀⢀⣴⣫⠶⠚⠛⣷
⣿⠀⠒⠘⣠⡾⢀⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠉⠋⠁⢀⣠⠶⠃
⠈⠙⣏⣿⢧⢿⡏⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀
⠀⠀⠉⠘⣟⣾⡄⠀⠀⠀⠈⠓⠘⠃⣀⠀⢈⡇
⠀⠀⠀⠀⢿⠉⠛⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠁
⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⢙⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠋