⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣆
⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⡿⠀
⠀⡴⡟⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣿⣿⣿⣯⡙⡄
⢸⡃⣇⣀⣄⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣿⠏⠁⠀⠀⠘⣿⣼
⠸⡼⣿⣿⡿⠭⣎⡗⣆⡀⠀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟
⢸⡜⣿⡟⠉⠀⠀⠉⠧⣵⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃
⢸⡇⣿⡇⠀ ⠀⠀ ⠀⠀⠠⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⠃⠀
⠈⠻⣿⡗⡀ ⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁
⠀⠀⠙⣟⡷⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁
⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠬⣅⡱⣂⢄⠀⠀⡞⡟⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢗⣼⣁⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢦⡀⠛⣿⠁⠀⢹⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡆⠓⡆⠛⣶⠀⠀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡆⠓⡄⢹⡆⠀⠉⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢹⠈⢹⡇⠀⡿⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⣿⣀⣹⠀⠙⠛⠃⠘⠛⢣⣄
⠀⠀⠀⠀⣰⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠳⠶⣆⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠀⠙⣷
⠀⠀⣤⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢀⠀⣉⣷
⠀⢸⡏⠀⠀⠀⡤⠖⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠐⢒⣐⠒⠂⠠⠉⣿
⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠖⠉⣠⣧⣤⡟⣟⠑
⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢹⣿⠀⠀⠈⢦
⠸⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠈
⠀⠺⣧⡀⢠⣀⠀⠀⣀⣿⠛⠛⣧⣄⡀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⠉
⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡯⠫⣋⣮⣨⣲⣰⡀⠄⢄⡈⢔⠵⣐⣈⡉
⣿⣿⣿⣿⢿⢟⠕⣡⣪⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⡼⣽⣧⡅⡭⣿⣶
⣿⣿⣽⢾⠏⠂⡰⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⣿⣷⢚⡺⣿
⣿⣾⣯⡯⡘⠄⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡧⡾⣿⡳⣝⣞
⣿⣷⣏⣞⠌⠖⢦⢂⢿⣿⣟⣍⣁⣉⣉⣉⠛⢿⣿⢎⢟⡇⡆⡢
⣿⣟⡒⢃⡄⠲⡐⣠⣿⣿⢯⡊⠊⠝⡙⠟⢿⣆⣻⣗⢜⡷⡐⡑
⡿⡃⠢⣩⣶⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣌⡃⠅⠀⡀⠑⣷⣿⣪⣷⢑⢌
⣐⠠⠹⣽⣿⠘⣋⠻⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⡅⣯⣿⠮⣿⢀⠆
⠘⡄⠑⡽⡞⢵⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣽⡮⣺⢿⢓⢟⠄⠑
⡣⠀⠁⡃⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣞⣇⢧⢱⠐⠁
⠈⠄⡑⣥⣢⣤⣠⣦⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣳⠏⠋
⠄⠂⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠋⢁⢠⢔
⢨⠀⡑⠙⠝⢟⢿⢿⢿⡿⣿⡿⣿⣟⡿⡺⢁⢢⣳⠝
⠒⠔⡂⠄⠀⠀⢤⠈⠈⡈⡈⠊⢁⠁⠌⡐⠀⣿⠏⠐⡠

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠁⠐⠶⠂⠄⠄⠄⣀⡀⠄⠄⢀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡴⠚⠛⠂⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⠄⠄⣤⡀⠄⠄⠄⣾⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠙⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣦⣀⣠⣼⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣴⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⢈⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⡠⠖⠉⠙
⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠒⠒⠁⡰⠋⠀⠀⣠⠞
⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞
⠞⠁⠀⠰⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠁
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠤⢄⡀
⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣄
⠀⠈⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢
⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠒⠒⠒⠢⠄⠀⠀⠀⢧
⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄
⠀⠀⠀⠀⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇
⠀⠀⠀⢠⠃⢱⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸
⠀⠀⠀⢏⣠⠎⠀⠀⣀⠠⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⢱
⠀⠀⠀⠀⢇⣀⣀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣎⠀⢀⠎
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠉⠒⠒⠀⠐⠒⠊⠁⠀⠀⠈⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠱⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⠉⠲⢄⠀⠀⠘⡆⠀⠀⢹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣣⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠙⠆⠀⠀⠀⠳⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⠤⠤⠤⣉⢲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠳⡀
⠀⡔⠒⢤⡠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⢱
⠈⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃
⠀⠀⠈⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⠤⠴⠊⠁⠀
⢠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⡆
⠸⣄⠀⠀⣀⠤⠒⠢⠤⠤⠤⠖⠊⠉⠑⠢⢄⣀⣀⣀⠇