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⣿⣷⡶⠶⠶⠶⠒⠂⠄⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⣿⣿⣷⡶⠖⠄⣶
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⠟⢛⣉⣥⣤⣶⡶⠛⢋⣉⡴⢟⣙⠶⣋⣿⣿⣿⠿⠛⠄⠛⠻⢧⡙⠾⢂⣄
⣾⣿⣿⡿⠓⣀⠐⠲⠞⣡⣶⠟⢁⣴⠽⠛⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⠉⣠⣌⠻
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⣿⣿⡿⠋⣡⣤⣤⣄⡉⠻⠟⢉⣠⣤⣤⣌⠙⢿⣿⣿
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⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿
⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿
⣿⣿⣧⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⢸⣿⣷⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣿⣿⣇⣸⣿⣈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠏⠀⠀⢸⣿⡟⠋⠉⠉⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⛧ ⛤ ⛧
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⠀⠀⛧ ⛤ ⛧ ⛤ ⛧ ⛤ ⛧ ⛤ ⛧
⠀⠀⠀⠀⛧ ⛤ ⛧ ⛤ ⛧ ⛤ ⛧
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⛧ ⛤ ⛧
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⠀⣧⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣾
⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⠇
⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⢸⡇⠀⠀⠶⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠤⢷⢒⣲⡄⠀⠀⣄⣄⡤⠈⠀⠀⣴⣒⢲⠯⠄
⠀⠈⠉⠳⢦⣤⠖⠛⢲⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⢸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⣟⡀⠀⣸⣍⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠺⣅⣴⠿⠥⣼⠗⣋⡼⠁
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⢀⢺⠛⣿⡇⡿⡇⠀⢻⣷⠀⠀⣿⣷⡚⢿⣧⢠⢿⢿
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⢸⣿⣇⢻⡇⢸⣿⠟⠙⣉⠀⠀⠀⠳⣿⡿⢹⣦⢡⠘⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠸⣿⣧⠸⡈⣗⡳⡀⠀⠀⢠⠴⢶⠂⢀⠇⠀⢻⣎⠆⢌⢿⣧⡀
⠀⠀⢻⣿⣯⣇⢹⡄⠉⠂⡄⣀⣉⣁⡴⠁⠀⠀⠀⠻⣮⣎⠢⣝⢿⣆⠀
⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣽⣄⣀⠧⠀⠠⠤⢣⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡈⠳⣝⠷⣄⠀
⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠁⠈⠻⡽⣷⣄⠀⠐⢆⠫⡻⣷⣆⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡌⠻⢮⣕⠦⡀
⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣛⣦⣀⠈⢇⡵⣜⣿⡄⠀