⡪⡪⡲⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡰⡐⠀ ⠱⡢⡱⡱⡸⣐⢱⢨⠪⢬⢸⢘⢌⠢⡣⡣⡣⡣⡣⢍⢪⢨⢪⢪⢪⡣⠃⠀⠀ ⠀⠱⡱⡑⠕⠢⠫⢣⢪⢪⢣⢣⢱⢑⢕⢪⢳⢱⢸⠵⡕⡜⡜⡜⣕⠕⠀⠀⠀ ⠀⡨⡪⢊⠈⢀⠁⠀⡘⣜⢜⢸⢸⢸⠸⡸⣸⢘⠀⠢⠂⡁⡣⡣⣓⠀⠀⠀⠀ ⡐⠕⡇⡆⢂⠀⠀⠀⡂⡗⡜⣜⢜⢜⡜⡜⡮⠐⠀⠈⡀⢐⡐⡽⡸⡰⠀⠀⠀ ⢔⠡⠨⠪⢲⢪⢪⢂⠢⡣⡣⡣⡳⡕⡇⡇⡇⡡⡱⣅⢦⢕⢎⠕⡡⡢⠁⠀⠀ ⠀ ⠀⠕⡑⡅⢜⢐⠅⡇⡅⡈⠀⢂⢂⠂⠐⡀⡇⡇⡇⢇⢕⢔⢑⢕⢌⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠕⡜⡌⡢⡃⡎⡢⡱⣐⢀⠠⠠⡱⡸⡪⡪⡪⡪⡪⡪⣪⢪⢪⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢣⢱⢸⠸⡸⢸⢘⠔⠁⠀⢑⠱⡱⡱⡣⡣⡣⣣⢣⢇⢇⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⡐⢅⢃⠇⡅⠀⡀⡈⢀⠠⠐⡀⠢⡱⡱⡱⡑⢕⢕⢕⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢌⠪⢪⢐⢅⠣⡣⡪⡪⡢⡣⡳⡸⡸⡘⡌⢆⢣⢣⢣⢃⢂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀

⠀⠀⢀⣀⠤⠿⢤⢖⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡔⢩⠂⠀⠒⠗⠈⠀⠉⠢⠄⣀⠠⠤⠄⠒⢖⡒⢒⠂⠤⢄⠀⠀⠀⠀
⠇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠈⡨⢀⠡⡪⠢⡀⠀
⠈⠒⠀⠤⠤⣄⡆⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢕⠱⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣐⡐⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⢁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠀⠀⠀⡀⢄⡜⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠄⡷⠢⠤⠤⠤⠤⢬⢈⡇⢠⣈⣰⠎⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⢀⣺⡅⢈⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡿⠤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢺⣥⠟⢡⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣤⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠆⠰⠶⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⢈⣉⠉⣡⣤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢡⣾⣿⣿⣷⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡻⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠸⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠋⠰⠖⠱⣽⠟⠋⠉⡇
⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠖⣀⠀⠀⢁⣀⠀⣴⣶⣦⠀⢴⡆⠀⠀⢀⣀⣀⣉⡽⠷⠶⠋⠀
⠀⠀⠀⡰⢡⣾⣿⣿⣿⡄⠛⠋⠘⣿⣿⡿⠀⠀⣐⣲⣤⣯⠞⠉⠁
⠀⢀⠔⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣄⣀⡞⠉⠉⠉⠉⠁⠀
⠀⡜⠀⠀⠻⣿⣿⠿⣻⣥⣀⡀⢠⡟⠉⠉⠀⠀⠀
⢰⠁⠀⡤⠖⠺⢶⡾⠃⠀⠈⠙⠋
⠈⠓⠾⠇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠄⣀⡤⢤⣤⣈⠁⣠⡔⠶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠄⠄⠄⣼⣿⠁⡀⢹⣿⣷⢹⡇⠄⠎⣿
⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣇⣀⣡⣾⣿⡿⠉⠛⠒⠒⠋
⠋⠁⠄⠄⢀⣤⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢹⣧⡈⠿⣷⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠
⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢿⣶⣌⣙⡛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠖⣒⣒⣚⣋⡩⢱
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⢉⣥⣶⣾⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿
⡿⠛⠛⠛⢻⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢻⡟⠛⣿⡿⠛⣻⣿
⠄⣼⣿⣿⣿⡇⠄⣾⣿⣧⠄⢻⡏⠄⣼⣿⣿⣿⡇⠄⡟⢀⣴⣿⣿
⠄⣿⣿⣿⣿⡄⠄⣿⣿⣿⠄⢸⡇⠄⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣀⠈⢻⣿⣿
⣄⠈⠙⠛⢻⣧⡄⠙⠛⠉⣠⣿⣷⣄⠈⠙⠛⢹⡇⠄⣿⣧⠄⠻⣿

⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄
⠄⠄⣼⢀⣿⣿⣿⣿⣏⡏⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄
⠄⠄⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠄⠄
⠄⢰⠃⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢿⣿⣿⣿⡄⠄
⠄⢸⢠⣿⣿⣧⡙⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⣸⡇⠄
⠄⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠳⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⣀⣈⠙⠃⠄⠿⢇⣿⡇⠄
⠄⠄⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⣼⣿⡇⠄
⠄⠄⢹⡘⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠄⢀⣴⣾⣟⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⠃⠄
⠄⠄⠄⢷⡘⢿⣿⣎⢻⣷⠰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⢫⡾⢸⡟⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠻⣦⡙⠿⣧⠙⢷⠙⠻⠿⢿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠄⠂⠘⠁⠞⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠑⣠⣤⣴⡖⠄⠿⣋⣉⣉⡁⠄⢾⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

......................⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀
..............⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀
.......⣠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣄⠀⠀⠀
.....⢾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀
...⠸⣽⣻⠃⣿⡿⠋⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⠉⡉⢻⣿⡌⣿⣳⡥⠀
...⢜⣳⡟⢸⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣼⣿⣇⢸⢧⢣⠀
...⠨⢳⠇⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢆⠀
......⠈⠀⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠐⠈⠀⠀
...⢀⣀⣼⣷⣭⣛⣯⡝⠿⢿⣛⣋⣤⣤⣀⣉⣛⣻⡿⢟⣵⣟⣯⣶⣿⣄⡀⠀
⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿