⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠃⣈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠙⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢻⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡐⡄⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⠠⢝⡜⣿⣿⡟⢉⣭⡝⢿⣿⣿⣿⡟⣭⣭⠉⢻⣿⡿⡠⠒⠀⠀⠀
⡴⣟⣿⣻⣆⢰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠇⠈⣿⣿⠱⠭⠄⠀⠀
⢷⣿⡀⣸⣿⡞⣿⣿⣄⠀⠉⠁⣼⣿⢿⣿⣧⠈⠁⠀⣰⣿⣿⣠⣴⣶⣦⣄
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠓⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠻⡏⣿⣿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠃⣈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠙⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢻⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡐⡄⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⠠⢝⡜⣿⣿⡟⢉⣭⡝⢿⣿⣿⣿⡟⣭⣭⠉⢻⣿⡿⡠⠒⠀⠀⠀
⡴⣟⣿⣻⣆⢰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠇⠈⣿⣿⠱⠭⠄⠀⠀
⢷⣿⡀⣸⣿⡞⣿⣿⣄⠀⠉⠁⣼⣿⢿⣿⣧⠈⠁⠀⣰⣿⣿⣠⣴⣶⣦⣄
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠓⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠻⡏⣿⣿⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿
⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣿
⣿⣿⡇⠄⢀⡀⠠⠃⡐⡀⠠⣶⠄⠄⢀⣿
⣿⣿⣶⠄⠰⣤⣕⣿⣾⡇⠄⢛⠃⠄⢈⣿
⣿⣿⣿⡇⢀⣻⠟⣻⣿⡇⠄⠧⠄⢀⣾
⣿⣿⣿⣟⢸⣻⣭⡙⢄⢀⠄⠄⠄⠈⢹⣯
⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣧⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢸
⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣽⠘⡄⠄⠄⠄⠄⢀⠸
⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠓⠦⠤⠤⠤⠼⢸
⡹⣧⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣓⣾
⡞⣸⣿⣿⢏⣼⣶⣶⣶⣶⣤⣶⡤⠐⣿
⣯⣽⣛⠅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣧⡸⢿
⣿⣿⣿⡷⠹⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠛⠻
⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⣤⡘
⣿⣿⡟⠄⠄⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⡎
⣿⡏⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿
⣿⡏⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⡟
⣿⡠⠜⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠾⠿⢟⡋
⣿⣧⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢰⣾⣿⣿⡿⢣

⠀⠀⢠⢟⣿⠃⢀⣾⣿⠟⠋⢀⡾⢋⣾⠃⣠⡾⢰⡇⡇⣿⣿⡞
⡀⠀⢀⠏⣼⣧⡴⣼⠟⠁⠀⠀⡾⠁⣾⡇⣰⢿⠃⢾⣿⣷⣿⣿⣇
⠊⠀⠄⡜⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⢸⠁⢠⡿⣰⢯⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿
❤︎⠀⡘⡀⣸⣿⣱⡤⢴⣄⠀⠈⠀⠘⣷⠏⠌⠢⡀⠀⢿⣿⣿⣿
⢀⣌⠌⣴⣿⣿⠃⣴⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠈⠢⢈⣿⡟⣿⡗
⡻⣡⣾⠟⢹⡇⠀⡇⢄⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣶⣄⡀⠘⢷⡹⣿
⡿⠋⠁⢀⡜⠙⡄⠓⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠻⣟⠛⣆⠈⢷⣿
⣿⣿⣿⣁⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠠⠔⡹⠀⢸⠀⣼⣿⣿
⠀⣠⠔⠁⡀⠕⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠖⠊⠀⠀⢊⣾⢿⡿
⢨⠁⠐⠈⢀⡠⠐⠁⠄⠡⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⢛⡨⠊
⠈⣂⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠉⡆⠀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⠴⣁⠀
⠀⡇⠑⢄⠀⠀⠀⠀⣲⢥⡎⠀⢰⠀⢸⠀⢀⠉⠙