⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⢿⡿⣿⡻⣻⡷⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣯⣷⢧⣗⡕⡕⡕⡭⡪⡪⡪⡻⣯⢿⣟⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⡻⠝⢋⢡⡰
⣿⣻⣾⡿⣾⣿⣾⣿⣾⢿⣾⣷⣿⡾⣿⣯⣿⣻⣿⡻⣫⣾⣟⣿⢿⣽⣯⢿⣳⣿⣽⢾⣻⢾⢽⢮⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡻⣽⢷⣻⣽⡾⣯⡯⣷⠻⢚⢨⢰⡸⣼⢮⣟
⣿⣟⣿⣟⣿⣷⡿⣷⣿⢿⣿⢾⣯⣿⣟⣷⣿⣻⢞⣼⣿⣳⣟⣯⣿⢷⣻⣟⣿⢾⣽⣟⡿⣯⣟⢝⡵⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡱⡹⣫⣿⡺⡯⠓⡉⢔⢔⣕⢮⡳⣯⢷⣟⣯
⣟⣿⣽⡿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣟⣿⡾⣟⣯⣟⢇⣿⣽⡾⣯⣿⣽⣾⢿⣯⢿⡾⣟⣷⣟⣿⣳⡿⣽⣹⡎⡎⡎⡎⡎⡎⣎⢎⢎⢎⢁⢢⢥⣪⡯⡯⣮⢷⣟⣿⣻⣯⡿
⣿⣻⣽⡿⣟⣿⣽⣯⣿⣯⡿⣯⣿⣻⣿⣻⢇⣯⡿⣞⣿⣻⡾⣷⣟⣯⡿⣯⣿⣻⣷⣻⢷⣻⣽⣟⣶⡻⣎⢎⢎⡎⡎⡦⡣⡣⡣⣫⡯⣷⣻⣞⣿⡽⣿⡽⣯⡿⣾⣻
⣽⣯⣿⣽⣟⣯⣷⢿⡾⣷⢿⣻⣽⣯⡷⡿⣸⣾⣻⡿⣽⣯⢿⣻⡾⣯⣿⣻⣾⣻⣾⣻⣟⣯⣷⢿⣞⣯⢷⡱⡱⡱⣕⢕⢕⢕⢕⢕⢽⢽⣞⣷⣯⢿⣯⢿⣯⢿⣯⣿
⣞⡷⣷⣻⢾⣻⢾⣻⡯⣟⣿⡽⣷⢯⣟⡧⣻⢾⣯⢿⣻⡾⣟⣯⣿⣻⣾⣻⣾⣻⡾⣷⣻⣽⡾⣟⣷⣻⡽⡇⣇⢇⢿⢸⢸⢸⢸⢸⢨⢻⣺⢷⣻⣟⣾⢿⣽⣟⣷⣟
⣕⢯⣳⣫⡻⣝⢯⢷⡻⡯⡷⣟⣯⣟⣷⢹⡽⡿⣾⣟⣯⣿⣻⣯⣟⣷⣟⣷⣟⣷⣟⣯⡿⡵⡿⡯⡗⣗⣟⡯⡇⣇⢽⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢎⢯⢿⣽⢾⣻⣯⡷⣟⣷⣟
⢽⣻⡺⣞⣾⣺⡵⡷⣽⣺⣝⣞⣮⣺⢺⣸⣟⣿⣽⢾⡿⣞⣿⢾⣽⢾⣻⣺⣽⢾⢽⢗⣟⣝⣽⢼⣳⢧⡷⣟⡇⣗⢽⢕⢕⢵⢱⢱⡱⡱⣹⢽⢾⣻⣽⢾⣻⣯⡷⣿
⠑⠕⠹⠱⠳⢱⢫⠯⡳⣳⢳⣳⡳⣯⡳⣸⡾⣗⣿⢯⣿⣻⣽⢿⣺⣝⢯⡻⡜⡮⡯⡯⣾⡫⡯⡯⢏⠏⣾⣻⢎⢮⡗⣇⢇⢇⡧⡣⣣⡣⡺⣹⢯⣟⣾⣻⣗⣷⣟⣯
⠀⠐⠀⠂⠐⠀⡐⡁⠈⡀⠁⠂⠍⠂⢣⢳⣻⣽⢿⣽⣗⣯⣫⣿⣽⣞⣗⢵⢝⡎⣗⢽⡱⡺⣪⡫⣎⠂⣿⣺⢯⣟⡮⡇⣇⢇⡧⡣⣺⢸⢸⡺⡽⣞⣗⣟⣞⣗⣟⣾
⢀⢈⠠⠈⢀⠁⢐⠀⠄⠠⠈⢀⢑⠈⢐⢝⡾⣽⢯⣷⣯⡗⣗⣕⡷⡕⡧⣫⡺⡜⡮⡺⣜⢝⡲⣕⢕⠸⣺⣽⢽⢾⣽⢱⡣⢽⣺⢕⢾⢕⣇⢯⣞⡵⣝⢮⣳⣫⡳⣫
⠀⠂⠁⠁⠂⠌⢒⠐⡐⠄⠢⠠⢢⠠⢨⠸⡽⣽⢯⣷⣻⣽⡪⣖⢵⢝⢮⣪⢺⠪⢳⡹⡜⣕⢧⢳⠡⢱⡽⣞⡿⣽⡞⣾⢸⢽⡺⣼⡫⠏⢎⠗⡗⠽⡝⡽⣺⡪⡾⡽
⠀⠐⠈⠀⡁⠠⢐⠠⠀⠄⠂⠐⡐⠀⠂⡜⣽⢽⣻⢾⡽⣾⣻⣜⢎⢧⢳⡪⣣⡳⡕⡧⡫⡮⣪⡣⢑⢮⢿⡽⣽⣳⢯⣗⢽⣹⢽⠢⡋⢈⠀⠄⡂⠁⠄⠑⠄⠡⠑⠩
⠈⢄⢁⢄⠠⡀⢢⠀⠂⡀⠂⠠⠨⢀⢁⠎⣞⣯⢯⡿⣽⢯⣯⣿⡵⣝⢕⣝⠼⡜⣮⡳⡽⡜⣎⢂⠮⡯⣯⣟⡗⣯⢛⠜⠡⠪⠡⢀⠢⠠⢐⢀⢂⠁⠄⠁⠅⠂⠠⠑
⠁⡀⠀⠄⢰⣪⢔⢁⠁⠂⡁⢅⢣⢡⢧⢏⣾⣞⣯⢯⡿⣽⣞⡷⣟⣷⢷⣱⢝⡎⡧⣫⢺⢜⠊⡢⣹⢽⡳⡣⠋⢰⠀⠐⢀⠐⠀⠄⠨⠐⢀⠠⠨⢀⠁⠡⢑⠁⢂⠡
⠠⠀⠂⠐⠘⣮⡻⣦⡢⡡⡔⡵⣕⣯⢾⣻⣞⡞⢞⠹⣎⢷⢗⡿⣽⠹⡫⡫⠳⠣⢏⢮⡚⢂⣡⢞⣮⣳⣵⢶⢝⢜⢔⠡⠀⠄⡂⡠⢑⠈⡀⠠⠨⠀⠄⢁⠰⠈⠀⠄
⠐⢀⠈⠠⢐⡸⣽⣳⢷⣝⡽⡭⡷⡯⢯⠓⠁⠄⠂⠡⠈⠲⡹⡽⡢⠍⠀⢁⠠⠀⣨⣳⡲⣿⢾⣿⣟⣯⣿⣿⢱⢣⢳⡀⠁⠄⠠⠀⡐⠡⠈⢈⠈⡊⠐⢐⠨⠂⠅⠢
⠎⢄⢕⢦⣳⡽⣗⡿⣯⢷⣏⢯⠯⠊⢀⠐⠀⠐⠀⠂⠐⠈⢜⣕⡂⠠⠈⠀⡀⠐⣽⣞⣺⣿⡿⣟⣿⣟⣿⡾⡱⣕⣵⢲⢱⠀⠂⠐⠀⠅⠂⡀⠂⠅⡈⠀⠄⡃⠐⡀
⣼⢵⡯⡿⣽⣺⢽⣻⣽⣻⣞⣧⠨⠂⠀⠄⠈⡀⠈⡀⠂⠁⢕⣕⠆⢀⠐⠀⡀⠂⣷⣳⣽⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣷⢿⢟⢞⢮⠮⢭⢍⢇⢏⢝⢜⢔⢜⢔⢄⡁⠐⢄⠁⠄
⡿⣝⢯⣟⡾⣽⡫⠗⠁⠳⣳⡳⣝⢀⠁⠀⠂⠀⠄⢀⠐⢈⠸⣜⢌⠀⡀⠂⢀⣰⢷⣿⣟⣿⣻⣽⣿⣽⣽⣞⣾⣪⣾⣷⢿⣽⣾⣻⣟⣿⣽⣵⡽⣜⣜⢜⢕⢔⠐⠀
⣳⣙⢷⢯⠛⠊⢨⠐⠈⠀⡀⠉⡐⠄⢀⠁⡀⠁⠠⠀⠠⠐⡘⡮⣃⠠⡠⣒⡾⣾⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣿⢷⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣻⣟⣿⣽⣾⣷⡿⣿⣽⣻⣮⡣⡣⡐
⡗⡮⣪⠃⢀⠁⠰⠀⠂⠁⠀⠄⠠⡁⠄⠀⠄⠈⡀⢐⢠⢢⢸⢹⣸⣼⡾⣾⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣟⣯⣷⣿⣿⣽⡷⣟⣮⢺⢢
⡽⣚⣎⠪⠐⠄⠕⠅⠢⠡⠰⠠⠡⡂⠄⡂⢄⢁⣔⣗⡷⣯⣷⣿⣻⣾⣿⡿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣷⣿⣻⣿⡽⡮⡪
⣝⢮⡪⡂⠐⢀⠸⠀⠂⠐⠀⠂⠁⠆⠁⠠⢰⡽⣞⣯⣿⣟⣷⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣷⣿⣿⣯⣯⡺⡫⣞⡻⣏⠯
⢕⠧⠃⠠⠈⡀⢌⠂⠁⡈⠠⠈⡀⠇⠈⣌⣯⣿⣻⣟⣯⣿⣿⣻⣾⣿⡿⡻⡝⣎⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⢿⢿⠿⡿⣻⢯⣷⣿⣟⣿⣼⡪⣎⢯
⠏⠕⠡⠂⠆⠢⠰⠄⠅⠤⠐⠄⢄⢇⣮⢾⢗⣯⣾⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣽⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣗⢵⢕⡟⡷⣿⣗⡧
⠁⠂⠄⢁⠐⢀⢑⢁⠐⢀⠁⢌⣔⣳⣗⣿⣻⣿⣽⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣳⣽⣹⡪⣟⢿
⢀⠡⠐⢀⠐⠀⢌⠄⠐⢀⢰⣝⣾⣳⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣯⡻⡮⣳
⠠⠂⠆⡢⠤⠡⢲⠠⠅⢦⣟⣾⣯⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣾