⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⠉⠉⠉⠉⠉⣩⡷⠋⠉⠹⡛⢽⠢⣀⣀⡀⠀
⢀⣀⣤⣴⠶⣾⣿⡿⠯⠯⣍⣙⣒⣲⠶⠶⠶⡿⢴⠧⠷⠒⣿⣏⠡⡤⠤⠯⡆
⣿⣶⣒⡒⠛⠽⢯⣥⣶⣯⠭⡵⢊⣩⣭⣲⡂⡗⠈⠉⠉⠉⠉⡇⣼⣷⣿⣧⡇
⣮⣍⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠘⡾⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⢀⣰⣠⡽⣿⣿⠟⠀
⠾⠿⣶⣦⣭⣍⣹⣷⡄⡸⣹⣿⡿⣿⣻⣿⡿⠷⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠓⠻⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠛⠛⠛⠳⠿⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠼⢥⣀⠀⢳
⠀⣀⣀⡀⢀⡤⠚⠉⠉⣚⣭⡥⡄⠚⣀⣀⠙⠻⣄
⡜⠁⠀⡌⠏⠀⠀⣉⣠⠧⠼⠒⠊⠙⢿⣿⣿⣄⠈⢦⡀
⢷⣐⠚⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢳⡀
⠀⢸⠁⠀⠀⡸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⢱⠀⢧
⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢠⡴⡆⠈⠛⠁⡌⢘⡇⢸
⠀⢸⠀⠀⠀⣇⠀⡀⢀⠙⠋⠀⠀⠷⠇⠀⠀⠀⢈⡞⠀⡼
⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣎⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢒⡭⢒⡾⢧
⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⢤⡖⠋⠁⠀⠁⡴⠃⢀⡴⢧
⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣖⠒⠒⠂⠀⠀⢻⡯⠽⠀⣠⠞⠀⠘⣏⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⣱⡦⢄⣀⣀⡤⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣤⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠔⠚⢳⣤⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠼⢥⣀⠀⢳
⠀⣀⣀⡀⢀⡤⠚⠉⠉⣚⣭⡥⡄⠚⣀⣀⠙⠻⣄
⡜⠁⠀⡌⠏⠀⠀⣉⣠⠧⠼⠒⠊⠙⢿⣿⣿⣄⠈⢦⡀
⢷⣐⠚⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢳⡀
⠀⢸⠁⠀⠀⡸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⢱⠀⢧
⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢠⡴⡆⠈⠛⠁⡌⢘⡇⢸
⠀⢸⠀⠀⠀⣇⠀⡀⢀⠙⠋⠀⠀⠷⠇⠀⠀⠀⢈⡞⠀⡼
⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣎⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢒⡭⢒⡾⢧
⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⢤⡖⠋⠁⠀⠁⡴⠃⢀⡴⢧
⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣖⠒⠒⠂⠀⠀⢻⡯⠽⠀⣠⠞⠀⠘⣏⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⣱⡦⢄⣀⣀⡤⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣤⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠔⠚⢳⣤⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠤⠼⢥⣀⠀⢳
⠀⣀⣀⡀⢀⡤⠚⠉⠉⣚⣭⡥⡄⠚⣀⣀⠙⠻⣄
⡜⠁⠀⡌⠏⠀⠀⣉⣠⠧⠼⠒⠊⠙⢿⣿⣿⣄⠈⢦⡀
⢷⣐⠚⠀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⢳⡀
⠀⢸⠁⠀⠀⡸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⢱⠀⢧
⠀⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢠⡴⡆⠈⠛⠁⡌⢘⡇⢸
⠀⢸⠀⠀⠀⣇⠀⡀⢀⠙⠋⠀⠀⠷⠇⠀⠀⠀⢈⡞⠀⡼
⠀⠈⢧⠀⠀⠘⣎⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢒⡭⢒⡾⢧
⠀⠀⠈⢧⣀⠀⠈⠓⠦⠤⠤⠤⢤⡖⠋⠁⠀⠁⡴⠃⢀⡴⢧
⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣖⠒⠒⠂⠀⠀⢻⡯⠽⠀⣠⠞⠀⠘⣏⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣌⣱⡦⢄⣀⣀⡤⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣤⠞⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣀⡤⠤⠔⠚⢳⣤⠞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡶⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤

⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣾⣿⡇
⠀⡀⠀⣼⠛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⣀⡀
⠀⠣⡀⣿⣄⠣⠃⢻⣿⡿⢛⢛⠻⣿⠏⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡆
⠑⠤⣈⠽⣿⣿⣿⡿⢿⣤⣈⣁⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠁
⠑⠒⠒⠒⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠤⠤⢊⣀⣀⠀⠀⠙⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠘⢄⠉⠒⣲⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣦⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠉⠒⣿⣿⡛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠹⣿⡿⢸⣿⣿⠀⢠⣶⣦
⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣼⣿⡏⠀⠸⣿⣿⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠟⠛⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠀⣠⣀⣄
⠀⠀⠀⠘⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠙⢿⠋

⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀ﾟ⠀.
⠀⠀⠀⠀⠐⡊⠉⠉⠉⠉⠍⠙⠛⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀¸
⠀⠀⠀⠀⠀¸⠀⠀⠀⠀.⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀。
⠀ﾟ⠀..⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀.⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀ﾟ
⠀⠀⠀⠀⠀.⠀⢸⣿⣄⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄
.⠀¸⠀⠀.⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀.⠀⠀⠀⠀⠀.⠀⠸⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀.⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠀⠀.⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄
.⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀.⠀⠀.⠀⢰⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀.⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧.⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟
⠀.⠀⠀。⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃
⠐⢄⠀⠀⠀.⠀⣾⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀.
⠀⠈⠳⣤⣀⣰⡿⣀⣿⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
.⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋.⠀⠀ﾟ
⠀⠀⠀.⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀ﾟ