⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡏⣼⣿⣶⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⡿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢮⣭⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣕⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⡹⣿⣿⣿
⣿⢋⠸⣿⣿⡿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣶⣿⣿⣷⢸⣿⣿
⡇⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿
⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠋⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿
⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠈⡹⠈⢰⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿

⠟⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃

⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣉⡁⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⠋⠁⣾⣿⣿⢆⠂⣇⣀⣤⠄⠐⢤⣄⡠⣙⠻⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣧⣛⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣻⣿⢿⣏⠙⣿
⣿⡏⠄⠄⠄⣀⣴⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣆⢌⠄⣿
⣿⠁⢰⣾⡷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠄⠄⡅⢿
⠇⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡝⢂⡀⠄⢀⡀⠄⠄⡀⢸
⡆⠄⠟⢸⣿⣿⢿⠿⠷⠿⠿⠇⡶⠞⠶⠖⠓⠄⠈⠄⠃⣸
⣿⡐⠄⣾⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣄⣴⣦⢠⡠⣤⣤⠄⠄⠄⠄⣿
⣿⣧⠲⡄⣏⢹⣿⣿⣶⣾⢿⣿⣏⠘⢱⣶⡞⡔⠄⠠⢠⣿
⣿⣿⣷⠆⣷⣿⣷⣿⣿⢏⠾⠹⠿⠄⣸⣿⡇⠄⠄⣰⣿⣿
⠟⠛⠉⢠⠸⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠄⢿⡝⣥⠄⢠⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⢸⣆⠈⣿⣿⣷⣶⣒⠒⠒⠂⢶⣺⠿⠄⠘⠛⠿⠿
⠄⠄⠄⠘⣿⣧⡈⠛⡛⠻⣿⣿⣿⡿⡿⠋⢀⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣷⣮⠐⠈⠄⠭⠄⣠⣶⡇⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠠⠂⠁⢂⠨⠡⡑⢀⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠑⠁⠂⠪⢈⢆⢧⡺⡜⡜⡌⡆⢆⠆⡆⣣⡣⡀
⠄⡡⠨⠐⡐⡰⡑⡧⣫⡺⡱⡱⢘⠔⡑⢌⠎⣞⣵⠄
⠁⠄⢂⠅⢬⡸⡮⣫⢧⠫⢊⠊⡂⠣⠊⢜⢪⢪⢺⣷
⢁⠌⠄⢪⣺⢽⡹⣜⢔⠜⠔⠐⠄⢀⢈⠈⢔⢸⠱⠿⡀
⣣⡮⢂⡳⡽⡵⡝⡎⡆⡊⠊⠄⢀⠄⠰⡽⡌⡇⠄⠄⣆
⣕⢽⢈⢸⢹⡪⡯⡺⣪⠪⠌⡂⠄⢂⢽⣺⢪⢢⠂⢦⠌
⡹⣽⢐⠘⢜⢎⠮⡫⢸⢘⠌⠄⠂⡢⡳⠭⢧⠣⡮⣪⡆
⣮⠣⢂⡳⡑⠜⢈⠄⡳⠁⠄⡀⠡⢀⠐⢈⢘⡎⠅⡺⡇
⣟⠈⡆⡅⠅⡃⠠⠄⢌⠂⠄⡈⠮⡢⢕⣐⣠⢳⠡⡻
⣫⢊⢸⢱⠁⡂⢀⠄⠠⠁⠄⠈⠡⠒⠅⢕⣻⣦⢀⠅
⢾⡤⡈⠂⢁⠐⠄⠄⠰⠄⠄⠈⠄⢈⠠⠠⢨⢆⢢⠁
⡽⣞⣗⢧⡢⡀⡁⠄⢈⠂⠅⢀⠠⠄⠄⠄⡁⠂⣝
⣯⣗⢗⢇⢯⢺⢨⢢⠄⠂⠅⠅⢀⠄⠂⠄⠔⢱⢹
⡯⣞⡝⣎⢧⢳⡹⡼⡸⡐⠠⠐⢀⠈⠄⠁⢄⠣⠁

⠄⠠⡸⡰⡱⣱⢽⢮⢾⢽⣕⢽⢺⣹⡫⣎⡺⣪⢷⣻⢦⡠⣄⠄
⠄⢘⡎⡎⠌⢆⢗⣣⢣⡻⢮⣻⢽⣜⠮⣧⣷⣭⣫⡳⢅⠫⠙⢕
⢐⠇⡱⡘⡌⢐⠱⣔⢕⢕⢕⢕⢏⠮⠳⡓⣒⢇⡣⡩⠳⡹⠈
⡕⡜⡜⣎⡆⣖⢬⠪⡪⣪⡪⣨⢪⢪⣑⣑⡔⣄⢣⢣⠣⠇⠁
⠮⢜⢞⢕⢝⢔⢵⢝⣜⣕⢫⢳⢽⡺⡜⢎⡣⣣⢇⣇⠃⡨⠄
⢫⠣⡱⣱⢏⢷⣹⢩⢉⠊⡋⠃⠃⣇⠝⠘⠉⠝⠓⢷⡁⠐⡀
⢴⠑⢹⢵⠭⡣⣅⢴⠴⠴⠤⣄⢾⣿⢇⡄⢦⠶⣒⣜⠐⢡⠃
⠨⢣⢼⣗⢎⢜⢼⣷⣿⣿⠯⠚⣽⣾⡧⡚⢿⢿⣿⣊⠠⡁
⠄⠓⢝⣷⣰⠢⠫⠪⠣⣁⣠⠛⠿⠳⠿⢃⣀⢈⠊⠂⣍⠃
⠄⠄⢐⡻⡾⡯⣅⡔⠋⠛⠗⠽⠄⠄⠔⠝⠛⢓⡵⣜⠌
⠄⠄⢀⣗⡹⡙⢨⢲⣰⡱⣔⢮⠭⡬⢽⢣⠣⡰⡳⡪⠅
⠄⠄⢸⣿⣎⠬⢲⣵⣟⡼⡸⡤⢤⡔⡨⣜⢞⣞⡎⠆
⠄⠄⢸⣿⣿⡽⡜⢜⢮⡻⣕⡵⡓⣝⢌⢞⡻⣽⠁
⠄⠄⠄⢻⣿⣯⡯⡧⣕⢜⠛⠊⠫⠚⢊⢮⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣗⣯⣿⣶⣿⣶⡄
⠄⠄⣀⣤⣴⣾⣿⣷⣭⣭⣭⣭⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧
⠄⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡄
⠄⢸⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⡟⢛⢻⣷⢻⣿⣧
⠄⠄⣿⡏⣿⡟⡛⢻⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣷⣬⣼⣿⢸⣿⣿
⠄⠄⣿⣧⢿⣧⣥⣾⣿⣿⣿⡟⣴⣝⠿⣿⣿⣿⠿⣫⣾⣿⣿
⠄⠄⢸⣿⣮⡻⠿⣿⠿⣟⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⡏⣿⣿⣿
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿
⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡇⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⠄⠄⣼⣿⣿⣿⢃⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇
⠄⠄⣿⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿