⣿⣷⢤⡅⣯⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⡿⣛⠻⣿⣿⣿⣮⣭⣴⣶⣿⣿⣿⣿⢟⣭⡧⣤⣌⡻⠿⢿⡻⢻⣿⠿⠾⠟⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠼⣿⡻⣱⣝⠣⡎⡻⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⢒⣶⣾⣿⣿⣭⣯⣿⣷⣿⣷⣿⣎⢫⣹⣿⡿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⡿
⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡰⡳⣜⠱⠙⢮⡳⣝⠾⣿⣿⣿⢟⣵⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣻⣛⣿⠿⢋⣱⣿⣎⢫⣿⣿
⡿⢏⣭⣟⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⢩⡵⠶⣿⣿⣾⣿⣾⢷⣌⠞⢡⣾⣛⠛⢒⣛⣿⡿⠷⣽⣿⣧⣻⣿⣿⡻⢟⡫⣁⠠⣜⢛⣿⣿⡿⡎⣿⣿
⣿⣿⣿⣏⡾⣿⣿⣿⣿⡁⣟⣬⣤⣿⣿⡿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⢯⢎⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⢟⣭⢞⣵⣿⣵⣿⣙⣛⡻⢖⡟⡽⣸⣿
⣿⣼⣯⣿⣿⣷⣾⡷⣆⣨⣈⡽⢣⣾⢷⣿⣿⣿⡿⣫⠿⣱⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡝⣎⡜⡭⠇⣿
⣿⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣼⡘⣵⢛⣵⢎⣵⣿⣿⣻⡟⣴⠏⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣥⠿⣿⣿⣿⣦⢔⠎⣵⢺⡝⣸
⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡇⣫⢾⢏⣾⣿⣿⢯⡿⣱⣟⡴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢱⡏⣿⣿⣿⣯⢿⣆⣽⣿⢿⣟⠞⡶⣹⣾⡅⢻
⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡿⢣⣞⡵⣣⡟⣽⣿⢏⣿⣻⣟⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣼⣼⣃⣿⣿⣿⣟⢎⣿⣿⣾⡗⠿⣰⣿⣽⡾⣇⢸
⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣴⠯⢋⢰⡟⣨⣿⢋⣾⣿⣟⣞⣸⡟⡿⣻⣿⣿⣟⡷⣯⡻⠿⢩⣾⣿⡟⡟⢻⣿⡟⣿⡜⡸⣿⣿⣿⣿⣮⢻⡿⣯⢣⣾
⣿⣿⢟⡿⣱⣿⢋⣼⣏⣿⢱⣿⠧⣾⣿⡇⣽⢿⣛⣇⢾⣷⣿⣿⣿⣿⢇⡿⣡⣷⣮⣝⠇⡇⡙⣿⣿⢸⣿⢁⢿⣿⣿⣿⣷⢫⢟⡁⣆⣿
⣿⣿⢞⢞⡵⢡⣾⣿⣸⡏⣾⣏⣿⣻⣏⢂⣷⣿⣿⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣳⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠣⢻⣿⣏⣿⣌⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣜⣼⢿
⣿⢫⢋⣾⢳⢺⣿⡇⠛⣄⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡷⣶⡈⢿⣿⣿⢣⣎⣿⣿⣭⣿⣯⣿⣏⢼⡆⣾⡷⣿⣏⢺⣿⣿⣿⡽⡇⢻⣿⢸⣾
⠳⡕⣾⣿⡎⣸⣿⣯⠸⣟⣉⢿⠿⠏⠛⢛⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣝⣛⣾⣹⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣄⢿⡼⡗⢿⣿⢸⣿⣯⣷⣿⣇⣾⣇⡏⠁
⣼⢩⣿⣿⢷⣿⣿⣿⢿⢻⠛⢃⣀⣖⣟⠻⣛⡯⡝⣶⡿⣿⣿⢻⣝⢿⡻⣯⡥⢤⢤⣦⣬⣈⠛⠌⢃⢟⢸⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⡟⠇⠀
⠧⣾⣿⡿⣾⣿⣿⣟⡾⡸⢷⠼⣋⠼⡅⡕⡞⡟⣍⢧⢳⣹⢐⢧⡛⣮⡻⠮⢅⢍⣛⡁⡬⣶⡎⢀⣄⠸⢺⣷⣿⣟⣿⣿⣿⢷⣿⣷⠀⠀
⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣹⠃⣏⢺⢰⡁⣇⣧⣧⣳⣽⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣞⣿⣹⢧⡟⣼⢱⡎⣙⢏⣟⡰⢧⣿⡿⣼⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡇⠀
⣾⣿⣿⢸⣿⣿⡗⡏⡄⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣵⣟⢷⢉⣾⡿⣽⣿⡿⣿⠁⣿⣿⣿⡃⠀
⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠘⢠⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡿⣽⣿⡿⣼⢗⣲⠟⣿⣿⠀⠀
⣿⡿⡄⣿⣿⣿⠀⠸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣾⣏⠁⠀⠉⠉⠛⠮⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢟⣴⢟⣾⣿⣿⣻⣿⢾⣷⣆⣿⡿⠀⠀
⣿⠇⣡⣿⡻⡧⢰⠰⣥⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣫⡿⢿⡿⢳⣿⣵⣿⡿⣹⣿⢷⣧⣸
⣿⢠⡟⢹⣷⣧⣾⡀⣯⡜⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣽⢟⠵⣾⣃⣾⢏⣿⠝⣵⣿⡿⣎⣿⣿
⣿⣼⡇⡆⣿⡧⢠⡇⢸⣿⠛⢿⣿⣾⣿⣿⢾⣿⡀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡾⣿⣿⣿⣶⢿⢓⣬⡛⢟⣥⣿⣿⣟⣹⣾⣽⣛
⡷⣿⣿⡉⠷⢧⢻⣷⠸⡟⡀⡈⠻⣷⣽⣯⣾⣿⣾⣶⣿⡻⣷⣵⣧⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠋⣽⡿⣿⣿⣿⢯⣾⠃⣴⢿⣿⣻⡳⠃⣻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣸⡟⠹⢷⣿⣿⣦⡌⠻⣟⣗⣿⢹⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡿⣯⡿⢋⡔⡼⣭⡵⡢⡻⣽⣿⠏⡼⢩⡿⡱⡵⣁⣣⢹⣿⣋⠛
⠻⣨⣽⣿⣧⢊⢇⢔⡾⡟⣿⣿⣿⠿⠀⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⢗⡿⣟⡽⣞⣯⠾⢟⡙⣼⣿⣧⣿⣽⣿⠃⠰⣱⡿⡽⡝⣴⢸⣷⡣⣻⣷⣿
⣛⣐⣽⣿⣿⣧⣓⣜⣻⣧⣬⡉⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣝⣛⣿⣿⣷⣲⣾⣭⣿⣶⣿⠳⣾⣿⣿⣴⡛⠽⠃⠠⠁⣼⢝⢮⢻⠟⣘⣶⣬�