⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠿⢟⣛⡋⠉⠉⠙⠻⢶⣭⣭⣭⣶⢟⣡⡶⡹⣿⣍⢿⣿⣇⡀⠸⣿⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣭⣽⡛⠿⠿⢛⣉⣡⣤⣤⣴⣿⡿⢛⣋⣁⣀⠀⠀⠨⣍⠻⢒⣩⣴⣆⢳⣿⣿⣷⠻⢿⣿⣷⡬⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣥⣾⢋⣶⣏⢛⡻⣦⡑⠈⠙⢦⡙⢿⣿⣎⠻⣿⡿⣦⠄⣽⣛⡿⠮⠙⠿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢀⣶⣿⣿⢣⡟⣿⣿⡜⣿⣮⢩⡳⢄⠀⡈⠂⠙⣿⡟⣸⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⠟⡉⢀⣤⡞⣼⣿⣿⢇⣿⢳⣿⣿⠇⢻⣿⣇⢿⣦⡳⡄⠐⣄⠈⠀⠙⠿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡿⠃⠀⣼⣿⠟⣡⢊⣴⣿⣿⢣⣿⣿⡟⣼⡏⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣼⣀⢻⣿⣜⢎⢿⣶⡀⠀⠙⢦⡝⢧⣝⣛⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡼⢋⠁⠀⡀⣾⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣸⣿⢱⣿⣿⡏⣾⢸⣿⣿⡏⣧⠻⣿⣆⠈⢿⡅⠀⠀⠀⢿⡈⢿⣿⣦⣻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠰⢁⣬⣶⣾⠿⠼⣿⣿⡇⣿⡿⢁⣿⠇⣼⣿⣿⢱⡇⢸⣿⡇⢰⣿⣇⠹⢻⡆⢠⡻⡀⠀⠀⠀⢳⡄⠈⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠐⣃⣴⣶⣤⣈⡙⢿⣷⢸⣿⡇⢿⡇⣴⠏⡄⣛⠻⠃⣿⢇⣿⣿⠁⣾⢟⣵⡦⠂⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢐⡀⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⣤⣶⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣆⣿⣷⢸⠷⠟⠈⠀⠁⠀⠒⠲⣾⣿⡏⣴⡶⠁⠀⠀⠀⠟⠘⢻⢠⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⢿⣿
⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⡆⠀⢠⣆⠈⠀⠀⢳⣾⣷⣶⣾⣿⣿⡀⠀⢸⣆⠀⢀⣦⠘⠀⠈⢢⠀⣿⣿⣿⣧⠐⠿
⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⡄⢿⣿⠀⣤⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠘⣎⢿⡖⣦⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣸⣝
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣇⡀⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣎⢇⣙⠇⠨⡿⢸⣿⠟⣰⣿⣿
⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣧⢹⣿⣿⣿⣷⠀⡻⣿⣿⢮⡛⢿⣿⣿⡿⠋⣿⣯⣯⣽⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣿⡸⣿⠘⡆⠡⠟⣡⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠆⣿⣿⣿⡿⠀⢳⣌⠻⣮⠻⣵⣦⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣼⡇⣿⡇⡙⠈⠀⡐⢿⣿⣿⣿⣿⢟
⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠟⣉⣴⡄⠈⣿⣿⣦⡁⠈⠓⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠐⠿⠛⢀⡿⠃⠁⠀⠀⠙⢲⡌⠘⠛⣱⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣤⡆⠀⠀⣿⣆⠸⣿⣿⡿⣮⡓⢶⣭⡝⠛⠛⠛⠉⣠⣥⡸⣿⡿⢟⣥⣾⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⢐⣸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠸⣷⡀⠀⠀⢿⠿⠇⠘⢿⣷⣄⢤⣀⣀⣨⡅⢀⠰⠶⡉⠻⣧⡌⡙⢮⡛⠿⠿⠆⠀⠀⢾⣿⣶⡌⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⠀⡐⠿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣮⣭⠟⡁⠈⠄⠀⡯⢙⡀⠀⢶⣶⣦⡄⠑⠤⠀⠀⢠⣽⣿⣿⡌⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⠇⠛⠛⠂⠿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠉⣁⣤⣄⠈⢃⠀⢰⣤⠀⠀⠙⠳⢦⣈⠉⢉⠀⠠⠀⣀⣀⡉⠹⣿⣷⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢰⡂⠘⢿⣿⣦⡙⢿⣿⣦⡸⣦⠈⠛⠓⢠⡈⢿⣦⡈⣠⡤⣄⡀⠙⠿⣿⣇⠀⢻⣿⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢻⣶⡀⠀⠀⢿⡄⠀⠘⡇⠘⠃⠀⢍⣛⠲⠿⠿⣷⣀⡰⣶⣶⣶⣤⣌⠙⢧⠨⣑⠢⣍⣛⠲⠠⢦⣀⠈⣿⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢃⣾⡄⠻⣷⣤⣄⠨⣷⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠲⣤⠉⠛⠢⠙⢿⣷⣦⡀⢿⡆⣯⡑⢬⣛⠿⣎⡓⠄⠀⠈⠀
⣿⣿⣿⡽⢟⣥⡾⢃⣾⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣷⣌⠻⣿⡇⠀⣄⠀⠀⠼⠟⢛⣛⣀⡑⢄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢸⡇⠘⣿⣆⡙⣷⣄⢹⣿⣶⠄⠀