⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣉⣅⠹⣿⠄⣭⣭⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢉⣤⡈⠻⢿⣿⣦⣬⣤⣿⣿⠿⠋⣠⣌⠙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⢶⣦⣤⣭⣥⣤⣶⡶⢿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿
⣿⡏⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⢹⣿⣿⣿⡌⢿⣿
⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿
⣿⠄⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⠄⣿
⣿⡆⢻⣧⠄⠸⠿⠇⠄⠸⢿⣿⠉⠄⠿⠿⠇⢀⣠⢀⣼⡿⢠⣿
⣿⣿⡌⠻⣷⣦⣀⢠⣦⡄⠄⠄⣠⣤⡀⠄⠄⣹⣿⣿⡟⢁⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣈⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡞⠁⠀⠀⠤⠈⠿⠿⠿⠿⣿⠀⢻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡁⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣁⣐⡒⠢⢤⡈⠛⢿⡄⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠐⠄⡈⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠁⢈⣿⡄⠀⢀⣀⠸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣶⣬⣭⣥⣴⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠀⣼⣿⣷⣌⡻⢿⣿ ⣿⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢻ ⡏⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢂⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠛⢉⣉⣠⣴⣾ ⣿⣷⣦⣬⣍⣉⣉⣛⣛⣉⠉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⢾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀
⠀⠸⣽⣻⠃⣿⡿⠋⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⠉⡉⢻⣿⡌⣿⣳⡥⠀
⠀⢜⣳⡟⢸⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣼⣿⣇⢸⢧⢣⠀
⠀⠨⢳⠇⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢆⠀
⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠐⠈⠀⠀
⠀⢀⣀⣼⣷⣭⣛⣯⡝⠿⢿⣛⣋⣤⣤⣀⣉⣛⣻⡿⢟⣵⣟⣯⣶⣿⣄⡀⠀
⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡝⡽⣝⡯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢯⢳⢕⢗⣝⢞⢮⡺⣕⢟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⡱⢝⢜⢎⢗⣝⢮⡫⡳⣝⢮⢳⡹⣕⢟⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡸⢨⢊⠊⠈⡳⡹⣪⢮⡫⣎⢇⠡⢑⢵⠱⡱⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢪⡪⡪⡳⡍⢮⢺⢸⢜⣜⢜⢵⢵⢝⢮⢪⡎⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢪⢪⢪⡪⡳⠑⠑⠜⢝⢮⡪⡫⡎⣷⣿⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣣⢣⡫⡢⢈⠈⢄⢪⢳⢝⢵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢼⡲⡹⡸⡰⢬⢰⢱⢹⡌⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠿⠟⢋⠉⠠⠈⢸⣿⣜⣝⢮⡫⡮⣳⣽⡇⠄⠄⢈⠩⠛⠿⢿⣿
⠄⠌⠐⠄⠂⠁⡀⠂⣿⣿⣾⣪⣫⣾⢿⣻⠄⠂⠐⢀⠐⠈⠄⠡⠄
⠄⠌⡀⠡⠈⢀⠄⠄⢹⣿⣿⠫⢌⢻⣿⡏⡀⠈⡀⠂⠠⠁⠌⠠⠁
⠄⠂⡀⠂⡈⢀⠄⢂⠨⣿⣗⡧⠢⣮⣻⠁⠄⠠⠐⠈⡀⠡⠄⠅⡈

⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⠛⠿
⠛⠿⢿⣿⣿⣧⠄⠄⠈⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣀⠄⠙⠛⠋⠛⠛⠛⢿⣷
⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣶⣤⣤⣄⣀⣠⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿
⣿⠿⠿⣉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⣠⣾⣿⣧⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿
⠚⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠄⠄⠄⣀⣀⣼⣿⣧⡀⠙⠻⣿⣿⠇
⡀⠄⠄⣀⢈⠉⠉⠉⠉⠓⠒⠛⠻⠿⢿⣿⡟⠁⠄⡀⢸⠇
⣿⣦⡀⠁⠻⠹⠯⣾⣷⣶⣆⣶⢲⡖⠖⢀⣴⣶⡶⠁⠊
⣿⣿⣷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠛⠈⠁⣠⣿⣿⠟⠄⡄
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⢴⣾⣿⣿⠟⠁⠠⠛