⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢛⣉⣩⣤⣬⣉⣉⣉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣭⣥⣭⣭⣍⡉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠠⠶⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠄⢀⡴⢊⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢻⣷⡆⠹⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⠁⠄⠙⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿
⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⡄⢹⣿⠀⠀⣿⡟⠄⠄⠄⠄⡇⠰⠟⠛⠛⠿⠿⠟⢋⢉⠍⢩⣠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿
⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠀⠀⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠰⠁⣑⣬⣤⡀⣾⣦⣶⣾⣖⣼⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿
⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣋⣉⣉⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠨⣿⠟⠰⠻⠿⣣⡙⠿⣿⠋⠄⢀⡀⣀⠄⣀⣀⢀⣀⣀⢸
⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠄⠚⠛⠉⠭⣉⢁⣿⠄⢀⡿⢾⣅⢸⡗⠂⢿⣀⡀⢸
⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣼⠀⠀⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢧⣄⠄⣻⣿⣿⣾⠟⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸
⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣤⣤⣬⣉⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠃⢸⣿⠀⠀⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡀⠄⠄⣿⣿⠟⢁⣴⣿⢸⡄⠄⢦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⣼
⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠌⠛⢛⣋⣉⣁⣸⣿⡿⠋⣠⣿⣿⠀⠀⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡸⣿⠒⠄⠈⠛⠄⠁⢹⡟⣾⡇⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⡈⠙⢿⣿⣟⣈⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣧⣠⣴⣦⠄⠄⢸⣷⡹⣧⣖⡔⠄⠱⣮⣻⣷⣿⣿⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠸⠿⠿⠚⠛⠁⠂⠄⠉⠉⡅⢰⡆⢰⡄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣈⡉⠉⠛⣋⣉⣉⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠄⣷⠘⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⡀⠄⣀⣀⣹⣦⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⣴⣶⣤⡤⠦⣤⣀⣤⠆⠄⠄⠄⠄⠄⣈⣭⣭⣿⣶⣿⣦⣼⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠉⠻⢿⣿⠿⣿⣿⣶⣦⠤⠄⡠⢾⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⣿⣿⡛⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣟⠦⠄⣾⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠻⠿⢿⣿⣧⣄⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⢧⠄⢻⠻⣿⣿⣷⣄⣀⠄⠢⣀⡀⠈⠙⠿⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⠈⠄⠄⠡⠌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣳⣤⣀⣀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢠⣧⣶⣥⡤⢄⠄⣸⣿⣿⠘⠄⠄⢀⣴⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣧⠈⢿⠿⠟⠛⠻⠿⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣰⣿⣿⠛⠻⣿⣿⡦⢹⣿⣷⠄⠄⠄⢊⣿⣿⡏⠄⠄⢸⣿⣿⡇⠄⢀⣠⣄⣾⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠄⢀⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣦⡀⠄⢸⢿⣿⣿⣄⠄⣸⣿⣿⡇⣪⣿⡿⠿⣿⣷⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠄⠄⠄⣼⣿⡟⠌⠄⠈⠻⣿⣿⣦⣌⡇⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠐⣿⣿⡇⠄⠛⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠫⢿⣿⡆⠄⠄⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⣤⣾⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⢰⣶⠄⠄⣶⠄⢶⣆⢀⣶⠂⣶⡶⠶⣦⡄⢰⣶⠶⢶⣦⠄⠄⣴⣶⠄⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⢸⣿⠶⠶⣿⠄⠈⢻⣿⠁⠄⣿⡇⠄⢸⣿⢸⣿⢶⣾⠏⠄⣸⣟⣹⣧⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)
(◣_◢)⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠄⠸⠿⠄⠄⠿⠄⠄⠸⠿⠄⠄⠿⠷⠶⠿⠃⠸⠿⠄⠙⠷⠤⠿⠉⠉⠿⠆⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀(◣_◢)