⢳⣄⣀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⠤⠤⢶⡦⠔⠒⠒⠉⠉⠉⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⠴⡖
⠈⢿⣿⣿⣕⠒⠒⠒⠲⣤⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⢴⠾⠭⣭⣭⣭⣥⡤⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⠙⠁⡜
⢀⠈⢿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⠬⢭⣙⣒⣒⡒⠒⠤⠤⠤⠤⣄⣰⠶⠿⢤⣴⣶⣉⣀⣡⢀⢀⠈⠘⢷⡄⢀⢀⢀⡤⣄⢀⠈⢣⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢧⡀⣸⠁
⢀⢀⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡁⠑⠤⡀⢀⢀⢀⠈⠁⠢⣤⢀⢀⠈⠉⠚⣦⡀⢀⠉⡸⢾⢄⢀⣾⢴⡿⡆⢀⢀⠣⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡇
⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣲⢄⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢙⡢⡀⠈⠺⡄⢀⡇⢀⠫⣢⢻⣸⣧⠇⢀⢀⢀⠈⠑⠦⣀⢀⢀⢀⠇⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣋⠔⠉⠳⢕⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠪⣲⡠⡘⢦⠧⠤⠒⢙⣷⡀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢣⠤⠎⢀⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡋⣠⠚⠁⢀⡠⠍⢀⠑⢷⣦⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢾⣦⠳⣄⡀⢸⢸⢣⢀⢢⠤⠒⠒⠒⢤⡀⢀⢀⢀⢀⢠⠃
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣽⡿⢺⠋⢀⢀⣔⠳⢀⢀⢀⡆⠑⢝⢦⡀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⠉⠳⣬⠙⢾⢀⢿⢀⠜⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣄⢀⡴⠃
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⠉⡔⡸⣠⡆⢀⠇⡽⢺⡄⡄⢀⢀⠿⢀⢀⠑⡵⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣼⣣⣟⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣿⣇⣷⢿⣰⢰⣧⣿⢻⣾⡟⡀⢀⢀⢂⣦⢀⠈⣾⣲⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣟
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⢋⡎⣉⢺⣽⠘⡿⡿⠃⠉⢒⡥⢾⣶⡹⣆⡎⡀⡹⠷⣤⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠕⢄
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣾⣏⠖⢿⢻⠁⠈⠅⢀⢀⢨⠓⠲⠥⣽⢨⡻⢀⡀⡔⡉⠑⢺⣿⣶⣢⠤⢤⣀⣀⠑⢵⡦⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⡼⠉⢊⣆⢀⢀⡀⢀⠈⠦⠧⢔⠟⡝⠁⢐⡜⢰⠅⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣗⣚⡿⣤⣀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠃⢠⠟⠈⢦⠠⠴⢀⢀⡤⠶⡳⠉⢀⢠⣿⣠⣯⣆⠎⡸⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⠾⣿⢿⣆⠊⢀⢀⢀⣑⣒⣒⣲⣮⠋⢀⣠⠴⠷⣻⠋⢀⠋⢀⠉⢀⢀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣦
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⡄⢀⠹⡀⡻⣈⣿⣦⣐⡂⢉⠠⢴⣬⣾⣵⣶⠋⢀⢀⢀⠸⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠁
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣠⡇⢀⢀⢏⢣⡸⡄⢀⢀⢀⢈⢀⣾⣱⢉⡞⠁⢀⢀⢀⢀⢀⡇
⢀⢀⡠⠖⠊⣁⣤⣄⣇⢀⢀⡼⣹⢧⠈⣢⠠⣤⣴⣿⣿⠇⣼⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⡇
⢀⠘⡄⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⢫⣾⣷⣞⡩⣮⣶⣿⣿⠿⠻⣰⠉⡄⢀⢀⣠⡴⠁⢸
⢀⢀⢀⢄⣾⣿⣿⡿⣿⣏⠸⠉⠙⡄⣼⣿⣿⡿⠋⢀⢀⠻⡀⢀⡠⠊⠁⢀⢀⢸
⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⡧⡙⣄⢀⢀⢀⠘⣿⡿⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠵⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠞
⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠣⢽⣮⠺⡄⢀⢀⢀⠍⢀⢀⢀⢀⢀⣴⡇⢀⢀⢀⢀⢀⣴⠏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠣⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣶⣿⡟⠵⣄⣀⡤⣶⡟⢁⠇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠑⣄⢀⢀⢤⣾⣿⣿⣿⡇⢀⠐⠉⡴⠋⣠⠏
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠃⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⢀⣼⣁⢀⠸⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣿⣿⣷⠖⠂⢯⠁⢀⢀⠈⠑⠦⣀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠹⣿⣿⣿⡆⢀⢀⠉⠲⠖⠒⢤⣤⣼⣿⣶⣶⣤⣄⣀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠹⣿⣿⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡤⣄⡀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠹⣿⣿⢀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠬⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠳⣄
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠹⣿⣿⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢣
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿⣿⡇⢀⠈⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡇⢀⢀⣸
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠳⣤⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⠃⢀⢀⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢳⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡞⢀⢀⡾
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡜⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⡎⢀⢀⠊⡇⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣷⣄⡀⢀⢀
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡏⢀⢀⢀⢰⠇⢀⢀⢀⢀⡏⠉⣩⣿⢿⡇
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡼⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢈⣧⣾⡿⠋⢸⣿⡞
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⡏⢀⢀⢀⢀⢀⡾⢀⢀⢀⢠⣿⣿⣭⣄⣀⣸⡿⠋
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡎⠻⢷⣦⣤⣄⣀⣤⣤⡶⠿⠛⡝⠁⢀⢀⢀⢀⠰⡇⢀⣀⣴⡋⢯⠛⠛⡿⠟⠉
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⠈⠉⠉⢀⢀⢀⢀⡔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⡗⡏⠖⠱⡙⢮⣷⠋
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⡁⢀⢀⢀⡤⠒⠉⢸⠁⠘⡤⢀⣳⠊
⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⠁⢀⠈⠁⢀⢀⢀⠈⢀⢀⠁⠉