⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⢀⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿
⠇⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠄⢺⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⢸⣿
⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿
⣴⣾⣿⡿⠿⠿⠛⠛⡛⣉⣉⣉⣩⣭⢥⡶⢒⣶⠖⣒⡤⢤⣄⡈
⠛⣩⣤⣴⣶⣶⣶⣭⠛⠩⠁⠘⣾⣿⣿⣦⡄⠄⠥⢶⣤⣄⠘⢻
⡿⠟⢛⡉⠉⠙⠛⠋⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⡋⠄⠄⠄⠉⠉⠛⠄⣿
⠄⠄⠄⢠⠜⡛⠒⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⡇⠄⠐⠧⣀⡀⠄⠲⣾
⠄⠄⠄⠠⠄⠔⠁⠈⠁⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣦⣄⡐⠄⢘⣭⣿⣿
⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀
⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀
⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⠄⠄⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣴⣾⣿⡿⠿⠿⠛⠛⡛⣉⣉⣉⣩⣭⢥⡶⢒⣶⠖⣒⡤⢤⣄⡈
⠛⣩⣤⣴⣶⣶⣶⣭⠛⠩⠁⠘⣾⣿⣿⣦⡄⠄⠥⢶⣤⣄⠘⢻
⡿⠟⢛⡉⠉⠙⠛⠋⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⡋⠄⠄⠄⠉⠉⠛⠄⣿
⠄⠄⠄⢠⠜⡛⠒⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⡇⠄⠐⠧⣀⡀⠄⠲⣾
⠄⠄⠄⠠⠄⠔⠁⠈⠁⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣦⣄⡐⠄⢘⣭⣿⣿
⣀⡀⣀⣀⣴⣮⣶⣏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿
⡀⠘⣿⡿⣿⡯⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠲⢼⣿⣿⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣶⣦⣤⣥⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣀⢀⣀⣉⣋⣏⡑⠄⠙⣿⢿⣿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣭
⣶⣬⣭⣟⣛⣛⠋⠿⠿⠿⠛⠯⠥⠦⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣥⣬⣭⣽⣶⣶⣯⣥⣴⣭⣭⣭
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⢉⠍⣉⡉⠉⠉⠉⠓⠲⠶⠤⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⠎⠀⠪⠾⢊⣁⣀⡀⠄⠀⠀⡌⠉⠁⠄⠀⢳⠀⠀
⠀⣰⠟⣢⣤⣐⠘⠛⣻⠻⠭⠇⠀⢤⡶⠟⠛⠂⠀⢌⢷⡀
⢸⢈⢸⠠⡶⠬⣉⡉⠁⠀⣠⢄⡀⠀⠳⣄⠑⠚⣏⠁⣪⠇
⠀⢯⡊⠀⠹⡦⣼⣍⠛⢲⠯⢭⣁⣲⣚⣁⣬⢾⢿⠈⡜⠀
⠀⠀⠙⡄⠀⠘⢾⡉⠙⡟⠶⢶⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣿⠀⡇⠀
⠀⠀⠀⠙⢦⣤⡠⡙⠲⠧⠀⣠⣇⣨⣏⣽⡹⠽⠏⠀⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⢕⡋⠶⠄⣤⠤⠤⠤⠤⠂⡠⠀⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠦⠤⣄⣀⣀⣀⣠⠔⠁⠀

⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄
⣿⡾⢛⣓⡂⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠖⠄⠄⠄⠄
⣿⠇⠋⠉⢀⠄⢻⣿⡟⠄⠈⠄⢀⣠⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣶⠒⠉⣀⣾⣿⠋⠄⠄⡤⠈⡉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠐⠻⣷⣦⣄⣀⣤⣀⠄⠄
⣿⣿⣿⠟⣽⠿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⡿⠃⠄⠄
⣿⣿⣧⠞⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢯⡉⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣬⣭⣭⡉⠄⠄⠄⢀⡈⣷⡄⠄⠄⠄
⣿⡿⠛⠙⢿⣿⡧⢀⡀⡈⣁⣀⡜⠋⠙⠉⠄⠄⠄⠄
⡿⠁⠄⠄⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⢀⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿
⠇⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠄⢺⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⢸⣿
⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿
⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⡿⠛⠉⠄⠉⠉⣻⣾⣿
⡆⠄⠄⢸⣿⣿⣿⡟⢀⠔⠒⡀⠄⣸⣿⣷⡄⡈⢉⠁⣠⣿⣹⣿
⣿⣀⠄⠄⣿⣿⣿⣦⣄⡒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿
⣟⢉⡵⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣼⣦⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠩⠁⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⡀⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⢻⣿
⡿⠿⠛⠛⣷⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⡀⢀⣹⣿⠙⠟⠄⣼⣿
⠄⠄⠄⠄⣿⣧⡀⠄⠈⠉⠛⠻⠻⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠄⠄⣼⣿⣿

⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣅⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢹⣿⣇⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⢸⣿⣿⣷⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾
⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀