⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡆⠀⢻⣷⠀⣿⡏⢸⣿⠿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡿⠿⣿⣿⠀⣼⣏⣸⣷⠀⠘⣿⣴⡿⠀⢸⣿⠿⠇⠀⠀⢀⣿⣇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠿⠇⠀⣿⣿⠰⠿⠋⠉⠿⠆⠀⠹⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠗⠀⠀⠸⠿⠉⠙⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣷⡀⢸⣿⠀⣿⡇⢀⣶⡿⠿⠆⢸⣿⠿⠇⠀⠀⢸⣿⠿⣷⣦⠀⠀⣾⣿⣆⠀⠸⣿⣄⣾⠇
⣿⡟⢿⣾⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡀⠀⠀ ⢸⣿⠿⠇⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⣸⣿⣸⣿⡀⠀⢻⣿⠏⠀
⠿⠇⠈⠻⠿⠀⠿⠇⠈⠻⠿⠿⠇⠸⠿⠶⠆⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠀⠿⠏⠉⠿⠇⠀⠸⠿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠓⠒⠦⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⠦⢲⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣒⢭⡗⠒⠒⠒⠒⠒⢦⣤⣀⡇⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⡜⢰⣹⡆⠀⠀⡀⢰⣹⡆⡟⣷⢼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⣼⢁⡔⠢⡀⠰⠤⠓⠴⠀⠀⢎⣸⢸⡇⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠿⢿⠈⠣⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⣿⠀⠀⠀⠀⢱
⠀⢀⡠⠴⠂⠹⠃⠀⢸⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠈⠻⠀⠀⠀⠀⡸
⢏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣜⡀⠀⠀⢸⡀⢰⠇⠀⠀⢸⠒⠒⠒⠒⠒⠁
⠘⢆⠀⡠⠔⠊⡙⢸⡇⢡⡀⠀⠀⢃⢸⠀⠀⢠⠛⡆
⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣇⢬⠇⠀⠑⢄⣀⡜⠸⣄⣠⠇⠀⢁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠊⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣀⡜⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⣽⡆

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤
⠀⠀⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉
⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⡀⠀⠀⢹⡟⠀⠀
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣙⣂⣠⠼⠃
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁
⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅
⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠃

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿
⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠐⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈
⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⢀⠴⠛⠙⣿⣿⡿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⠃⠄⢠⡖⠉⠄⠄⠄⣠⣿⡏⠄⢹⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠
⣿⠃⠄⠄⢸⣧⣤⣤⣤⢾⣿⣿⡇⠄⠈⢻⡆⠄⠄⠄⠄⣾
⠁⠄⠄⠄⠈⠉⠛⢿⡟⠉⠉⣿⣷⣀⠄⠄⣿⡆⠄⠄⢠⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠄⠄⣸⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡞⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠄⠄⢀⡼⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⠄⠄⠄⠄⢰⠃⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙
⠄⠄⠄⠄⠈⠣⠴⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿
⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠐⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈
⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⢀⠴⠛⠙⣿⣿⡿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⠃⠄⢠⡖⠉⠄⠄⠄⣠⣿⡏⠄⢹⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠
⣿⠃⠄⠄⢸⣧⣤⣤⣤⢾⣿⣿⡇⠄⠈⢻⡆⠄⠄⠄⠄⣾
⠁⠄⠄⠄⠈⠉⠛⢿⡟⠉⠉⣿⣷⣀⠄⠄⣿⡆⠄⠄⢠⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠄⠄⣸⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡞⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠄⠄⢀⡼⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⠄⠄⠄⠄⢰⠃⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙
⠄⠄⠄⠄⠈⠣⠴⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣾⡻⡃⣿⣿⠸⢣⣾⢸⡸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⢈⣿⢸⣿⣷⣭⣿⣿⡇⣿
⠃⣾⠃⣿⡏⢇⣮⣟⠸⡇⣿⣿⢸⠿⣿⣿⣤⢿⣿⣿⢸⢹⡆⡟⣸⣿⡟⣿⡇⣿
⢰⣿⠄⣿⡇⡜⠛⠛⠿⢤⢹⣿⣼⢀⣿⡏⠿⠄⣿⠟⣰⣦⢧⢱⣿⣿⠳⣿⠃⣿
⡜⣿⡆⣿⡇⣿⣿⣷⣶⣾⣦⣄⣧⣸⡸⢧⣿⡨⠩⠦⠿⠿⡼⢸⣿⡿⣄⢈⡆⢸
⠹⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣿⣿⢇⡟⣼⡧⣫
⠄⢹⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢘⣾⣿⢷⠋
⠄⠈⡇⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡟⣾⣿⣿⠄⠄
⠄⠄⢠⣿⡇⣷⠘⢿⣿⣧⡲⣾⣭⣭⣿⣒⠊⣹⣿⣿⡿⠁⣸⣿⡇⣿⣿⡏⡇⠄
⠄⠄⠄⣿⡇⣿⠄⠄⠙⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠟⠋⠄⠄⣿⣿⢳⣿⣿⢹⡇⠄
⠄⠄⠄⠘⣿⢸⢰⣆⠄⠄⠙⠻⣿⡿⠟⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡟⣼⣿⢏⣿⢧⣷