⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢠⠃⠂⢸⠀⠀⡀⠀⡄⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢞⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣇⠀⠀⠏⠀⠀⡘⡇⢰⠇⠀⢹⢄⢸⣤⡆⠀⡠⡶⠁⡜⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡓⢄⡸⡢⢴⢦⢧⡴⢁⣷⠟⠀⠤⠬⠮⢽⣾⡸⣛⡾⣢⠊⣀⢴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⢊⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠘⣿⡶⠏⣠⣖⣓⣤⠤⠄⠀⣀⣀⣤⣛⠋⣷⡊⢽⡤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠣⢂⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣈⣮⢍⣓⣶⢁⠔⢛⣷⣽⣓⠉⠼⣿⡇⠀⠙⢏⡷⡤⣈⣁⠒⣒⡲⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠙⠲⠶⠉⢡⡤⠔⢶⢯⠋⠀⢈⢿⢿⢿⠒⠻⡟⣿⢶⣄⠀⠑⢯⠝⣫⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠯⢒⣽⣿⡃⢀⣴⣿⡇⢸⠘⠄⠀⡇⠈⡏⢯⣦⡀⢈⢺⣗⡒⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡁⠀⠀⠠⠞⠥⠖⣋⡵⣵⣃⣾⣿⣧⠧⠶⢶⠀⢘⠟⣛⣛⠞⢢⣟⣮⣱⣽⠏⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠾⣻⣿⢿⡟⠔⢋⣙⣶⣱⠘⢼⣿⠤⠾⢺⣿⡿⡻⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢒⣿⣿⣿⣷⡉⢩⠬⣙⣺⡯⠥⠒⣲⠆⠀⢿⢤⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡟⠹⣿⢻⠆⠈⠉⠁⠠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⣖⣣⣠⠤⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣴⣾⣿⣦⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⠀⢀⠜⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢠⠃⠀⠀⢰⡾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠹⡦⡈⠁⠛⠋⠀⡠⢻⣀⡿⠿⠛⠛⢣⢠⣇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠘⣴⣴⣶⣿⣿⣿⣓⣺⣷⣒⣒⡾⠫⢏⡀⣄⢀⣠⣴⢻⣹⣾⡆⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⡠⡘⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⣼⠕⢳⠂⠀⠀⠉⠑⢦⡸⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠑⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡀⢀⡖⢲⡄⢠⠁⣸⡀⠀
⣤⣶⣾⣿⣠⠃⠀⡇⠀⣴⠀⣀⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢿⣄⢀⡙⢼⠀⡇⠉⠒
⣿⣿⣿⣿⢄⡇⠀⡇⡤⣷⡏⠙⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⠃⢠⣿⠋⢻⣼⢤⡏⠉⠀
⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣝⣿⡀⠛⣿⣄⢻⣧⢿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠇⣤⣿⡟⢀⣿⡿⣰⣿⡏⢀⣷⡄⠀
⣿⣿⡿⠋⠘⢯⠊⣿⣿⡜⢿⣿⡔⣿⡏⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡍⡉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⣉⢅⣿⡏⣸⣿⠏⢰⣿⡿⢠⣾⡿⣰⣿⡿⢡⣾⡏⣇⠀
⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣷⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠐⠂⠒⠀⠉⠀⣼⡟⣸⣿⠿⢠⣿⡟⢁⣽⡿⢱⣿⣿⠁⣼⣿⠁⠸⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣼⣿⡿⣥⣿⣿⢯⣿⣿⣬⣿⣿⡇⣾⣿⠇⠀⠀⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸