⣿⣿⠿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⣴⡄⢸⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⡟⠄⠈⣿⣿⡇⢸⣦⠘⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡄⠻⠇⠄⠻⣿⣦⣴⣿⢻⡟⣿⣤⣴⣿⠟⠄⠹⠟⢠⠋⠄⣀⣀⣀⠈⠹⣿⣿ ⣿⣿⣶⡀⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣆⠄⠄⢰⣾⡇⠄⢸⡏⠄⢹⣧⠄⢸⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠄⢻⣧⣄⡀⠄⠄⣀⣠⣿⡏⠄⠄⠘⠿⣷⣄⠄⠄⣠⣾⣿⡄⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡙⠻⠿⢿⡿⠿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⢀⠾⠿⢿⣶⡄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠄⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⢀⠂⠄⠄⠄⠙⢿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⠄⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⢀⣾⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⠇⠄⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⢀⣾⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⠏⠄⣰⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄
⠄⠄⣼⢀⣿⣿⣿⣿⣏⡏⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄
⠄⠄⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⠄⠄
⠄⢰⠃⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢿⣿⣿⣿⡄⠄
⠄⢸⢠⣿⣿⣧⡙⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⣸⡇⠄
⠄⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠳⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⣀⣈⠙⠃⠄⠿⢇⣿⡇⠄
⠄⠄⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⣼⣿⡇⠄
⠄⠄⢹⡘⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠄⢀⣴⣾⣟⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⠃⠄
⠄⠄⠄⢷⡘⢿⣿⣎⢻⣷⠰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⢫⡾⢸⡟⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠻⣦⡙⠿⣧⠙⢷⠙⠻⠿⢿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠄⠂⠘⠁⠞⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠑⣠⣤⣴⡖⠄⠿⣋⣉⣉⡁⠄⢾⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⠹⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠻⢈⡿⣇⣿⣽⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⣿⡽⣟⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣝⡻⣿⡇⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢿⣫⣾⣟⣿⣿⠿⣻⠉⣱⣦⠄⠄⠄⠄⢹⡝⠛⢯⣷⡿⡻⣷⣮⣟⢿⣿
⣫⣞⢏⣮⡯⡻⠋⠄⢠⣿⢀⣿⣿⣷⠄⢸⡄⠄⣿⡄⠄⠈⠻⣿⣿⣯⣽⣿⣮
⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡄⣿⣿⡀⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣟⡁⠄⠄⠄⡄⣶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⡛⢛⣛⢷⡇⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠁⢀⣄⣹⢩⢱⠋⠁⠈⣷⠰⣶⡆⣯⣀⣀⣨⡇⡇⠄⢀⠄⣾⣿⣿⣿
⣾⣧⣴⡆⢸⡗⣏⢸⣯⡻⣿⡿⢟⢠⣿⣇⢮⣛⣛⣫⣾⡇⣰⣷⣸⣿⣿⣿⣿
⢎⣗⣿⡇⣯⣽⣺⠼⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣵⡺⣿⣟⠟⢿⢿⡷
⣿⣾⣽⣛⡿⣿⣋⣹⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⣾⣏⣳⠙⣭⣳⣼⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⣯⣽⣟⣛⣿⣽⣾⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣤⡶⠶⠶⣦⡄⠰⡌⠂⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠄⣰⠟⣡⣴⣶⣶⣤⣉⣀⣴⠖⠂⠈⣀⣀⣀⠉⠻⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠠⡏⠰⢋⣴⣶⣬⠹⣿⡟⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⡇⠄⢉⠉⠉⠄⠄⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢻⠘⣬⣀⣀⣀⣴⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢸⠆⣿⣿⣿⡟⢱⣿⡟⠻⠛⠉⠄⠄⠄⣀⣴⣶⣶
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠈⣰⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣦⣄⣀⠄⠄⠄⠉⠛⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠈⠋⠹⣿⣿⡿⣦⡉⠻⠿⠿⣿⡿⠿⠒⠄⣸⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣁⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣶⡄⢲⣯⢍⠁⠄⢀⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣏⣉⣹⠿⠇⠄⠽⠿⢷⡈⠿⠇⣀⣻⣿⡿⣻
⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢛⡃⢉⢣⡤⠤⢄⡶⠂⠄⠐⣀⠄⠄⠄⠄⠄⡦⣿⡿⠛⡇⣼
⡿⢫⣤⣦⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠺⠿⠙⠋⠄⠄⠄⠢⢄⠄⢿⠇⠂⠧⣿
⠁⠄⠈⠁⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⠴⠖⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢠⡞⠄⣸
⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠤⠭⠦⠤⠤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣂⣿
⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢳⠄⠄⢀⠈⣠⣤⣤⣼⣿
⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣄⡀⠄⠈⠑⢙⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠈⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⡨⠀
⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠒⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠈⠀⠀⢰⠀⠀
⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣲⣤⣦⣧⣦⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡿⠏⠿⠿⠿⢿⢻⣧⣄⠀⠀⠀⡆⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⠀⡀⠀⠰⠟⠁⠀⡴⢿⣿⢷⠀⠀⠙⠷⠀⢠⠐⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡑⠺⠿⢊⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣮⠙⢻⣿⣿⣾⣿⡟⠋⢷⡄⠀⠀⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢀⣸⣿⣤⣾⣿⣏⣽⣿⣷⣤⣾⣇⣀⠈⠀